试题 历届试题 国王的烦恼（思维，并查集）

问题描述

　　C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。

　　如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。

　　现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示小岛的个数和桥的数量。
　　接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。

输出格式

　　输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。

样例输入

4 4
1 2 2
1 3 2
2 3 1
3 4 3

样例输出

2

样例说明

　　第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。
　　第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。
　　第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。

数据规模和约定

　　对于30%的数据，1<=n<=20，1<=m<=100；
　　对于50%的数据，1<=n<=500，1<=m<=10000；
　　对于100%的数据，1<=n<=10000，1<=m<=100000，1<=a, b<=n， 1<=t<=100000。

比较好的题解https://blog.csdn.net/qq_33193309/article/details/70737233

思路

考察并查集，初始化时各个点都是不连通的，按桥的使用时间从大到小排序，如果桥的两端不连通，进行合并，为抗议的一天，因为即使在天数小的某一天是连通的，在这一天仍然是不连通的。

需要注意统计时要相同的抗议的一天不能重复累加。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
    int a,b,t;
}s[100005];
int n,m,c=0,maxx=0;
int f[10005];
int get(int a){
    if(f[a]==a)return a;
    else return f[a]=get(f[a]);
}
void init(){
     for(int j=1;j<=10000;j++)f[j]=j;
}
int cmp(node a,node b){
    return a.t>b.t;
}
int merge_(int a,int b){
    int t1=get(a);
    int t2=get(b);
    if(t1!=t2){///不连通
        f[t1]=t2;
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d%d",&s[i].a,&s[i].b,&s[i].t);
    }
    init();
    sort(s,s+m,cmp);///desc
    int pre=-1;
    for(int i=0;i<m;i++){
        if(merge_(s[i].a,s[i].b)&&s[i].t!=pre){
            c++;
            pre=s[i].t;
        }
    }
    cout<<c<<endl;
    return 0;
}