蓝桥杯 算法训练 数字三角形

问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；


　　.
　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

<span style="font-size:14px;">import java.util.Scanner;

public class Main{
	public static int[][] m;
	public static int n;
	/*刚开始用递归写，超时了，后来改成循环，动态规划写通过了。
	private static int solve(int x,int y){
		if(x==n-1){
			return m[x][y];
		}else{
			return m[x][y]+Math.max(solve(x+1,y), solve(x+1,y+1));		
		}
	}
	*/
	public static void main(String[] args){
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
		m = new int[n][n];
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<=i;j++){
				m[i][j]=sc.nextInt();
			}
		}
		for(int i=n-1;i>=1;i--){
			for(int j=0;j<i;j++){
				m[i-1][j]+=Math.max(m[i][j], m[i][j+1]);
			}
		}
		System.out.println(m[0][0]);
	//	System.out.println(solve(0,0));
	}
}</span>