[SCOI2005] 王室联邦

将一棵树划分为若干块，每个块未必连通，但并上这个块的中心后连通，中心可以不是块内的点，每个块的大小 (in [B,3B])

Solution

经典的王室联邦分块法

DFS 整棵树，对于每个子树，将其中能分块的结点分块，不能分块的结点以集合的形式上传，和上一层一起分块

最后多余下来的一些点并入最后一个块中

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

const int N = 1000005;

int n,b,c[N],x[N],vis[N],ind,t1,t2;
vector <int> g[N];

set<int> dfs(int p) {
    set<int> res;
    vis[p]=1;
    for(int q:g[p]) {
        if(vis[q]) continue;
        set<int> tmp=dfs(q);
        for(int t:tmp) res.insert(t);
        if(res.size()>=b) {
            ++ind;
            x[ind]=p;
            for(int t:res) c[t]=ind;
            res.clear();
        }
    }
    res.insert(p);
    return res;
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>b;
    for(int i=1;i<n;i++) {
        cin>>t1>>t2;
        g[t1].push_back(t2);
        g[t2].push_back(t1);
    }
    set<int> res = dfs(1);
    if(ind==0) ++ind;
    for(int t:res) c[t]=ind;
    cout<<ind<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<c[i]<<" ";
    cout<<endl;
    for(int i=1;i<=ind;i++) cout<<x[i]<<" ";
    cout<<endl;
}