[LOJ2612] 花匠

Description

给定一个数列，求满足对任意 (k=2i)，有 (b[k-1]<b[k], b[k+1]<b[k]) 的子序列的最大长度。

Solution

首先很容易想出一个用线段树优化的 (O( nlog n)) 的 dp。

经过探究发现，答案就是波峰波谷数量的最大值，因为最终子序列中只取波峰波谷一定不会更劣。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long 
const int N = 2000005;
const int dbg = 1;

int n,a[N],h,l;

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);

    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];

    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i-1]<a[i]) h=max(h,l+1);
        if(a[i-1]>a[i]) l=max(l,h+1);
    }

    cout<<max(h,l)+1<<endl;

    if(dbg) system("pause");
}