[SNOI2019] 字符串

Description

给定一个长度为 (n le 10^6) 的字符串，设删掉第 (i) 个字符后得到的字符串为 (s_i)，按照字典序对 (s_1,s_2,...,s_n) 排序。如果两个字符串相等，那么认为编号小的字符串字典序更小。

Solution

对于原串 (a)，预处理出对于每一个 (i)，最小的 (j>i) 使得 (a_i eq a_j)。

对于 (i<j) 的两个串，如果离 (a_i) 最近的不同的数是 (a_k)。

如果 (j<k)，则证明编号为 (i,j) 的两个串完全相同，因此 (i) 排在 (j) 前面。

如果 (j ge k)，观察下面的示意图，可以发现，此时 (i) 排在 (j) 前面当且仅当 (a_k < a_i)。

------x--
------x--
  i    j
-----x--
------x-

至于如何预处理出每个 (i) 对应的 (k)，我们只需要倒序暴力递推即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long 
const int N = 1000005;

char a[N];
int f[N],id[N],n;

bool cmp(int i,int j)
{
    if(i>j) 
    {
        swap(i,j);
        int k=f[i];
        if(j<k) return 0;
        if(a[k]<a[i]) return 0;
        return 1;
    }
    else
    {
        int k=f[i];
        if(j<k) return 1;
        if(a[k]<a[i]) return 1;
        return 0;
    }
    
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);

    cin>>n>>a+1;
    
    for(int i=1;i<=n;i++) id[i]=i;
    
    f[n+1]=n+1;
    for(int i=n;i>=1;--i)
    {
        if(a[i]!=a[i+1]) f[i]=i+1;
        else f[i]=f[i+1];
    }

    sort(id+1,id+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        cout<<id[i]<<" ";
    }

    //system("pause");
}