[ICPC2019西安E] Flow

[ICPC2019西安E] Flow - 贪心

Description

给出一个有向简单图，顶点 (1) 到顶点 (n) 之间有若干条长度相同、互不相交的路径；每条路径具有容量，一次操作可以将某条边容量减一而另一条边容量加一，问最少多少次操作后可以达到最大流量？

Solution

将每条链上的各权值升序排序，然后每条链对应位置加在一起，当作一条链处理

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

const int N = 200005;

int n, m;

vector<pair<int, int>> g[N];
vector<int> a[N];
int ind;

void dfs(int p)
{
    if (p != n)
    {
        for (auto [q, w] : g[p])
        {
            if (p == 1)
                ++ind;
            a[ind].push_back(w);
            dfs(q);
        }
    }
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n >> m;
    int avg = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        g[u].push_back({v, w});
        avg += w;
    }

    dfs(1);
    int len = a[1].size();
    avg /= len;

    for (int i = 1; i <= ind; i++)
        sort(a[i].begin(), a[i].end());
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        int sum = 0;
        for (int j = 1; j <= ind; j++)
            sum += a[j][i];
        if (sum < avg)
            ans += avg - sum;
    }
    cout << ans << endl;
}