算法导论（1)堆排序

#pragma once
#include<iostream>
using namespace std;

/*返回节点i的父结点*/
int Parent(int i)
{
	if (i <= 0)
		return -1;
	else
		return (i - 1) / 2;
}
/*返回节点i的左孩子*/
int Left(int i)
{
	return 2 * i + 1;
}

/*返回结点i的右孩子*/
int Right(int i)
{
	return 2 * i+2;
}
/*交换两个数*/
template<class T>
void Swamp(T &a, T &b)
{
	T temp;
	temp = a;
	a = b;
	b = temp;
}
/*维护最大堆的性质
inputData为输入的数组
rootNode为根节点，该函数使以rootNode为根的一个子树，满足最大堆的性质
heapSize为堆的尺寸大小，heapSize不一定等于inputData的数据长度*/
template<class T>
void MaxHeap(T* inputData, int rootNode, int heapSize)
{
	int left = Left(rootNode);
	int right = Right(rootNode);
	int largest;
	if (left<heapSize &&inputData[left]>inputData[rootNode])
		largest = left;
	else
		largest = rootNode;
	if (right<heapSize&&inputData[right]>inputData[largest])
		largest = right;
	if (largest != rootNode) {
		Swamp(inputData[rootNode], inputData[largest]);
		MaxHeap(inputData, largest, heapSize);
	}
}
/*
构建最大堆
dataLength为输入数组的长度
*/
template<class T>
void BuildMaxHeap(T* inputData, int dataLength)
{
	int parentNode = (dataLength - 2) / 2;    //完全二叉树的所有的根节点
	int heapSize = dataLength;
	for (int i = parentNode; i >= 0; i--) {
		MaxHeap(inputData, i, heapSize);
	}
}
/*
堆排序算法
*/
template<class T>
void HeapSort(T* inputData, int dataLength)
{
	int heapSize = dataLength;
	BuildMaxHeap(inputData, dataLength);   //构建一个最大堆

	//cout << "最大堆为：";
	//for (int i = 0; i < dataLength; i++) {
	//	cout << inputData[i] << " ";
	//}
	//cout << endl;

	//最大堆的最大元素均为inputData[0]
	for (int i = dataLength - 1; i > 0; i--) {  
		//将最大的元素放在数组的最末位置，次末位置，……，依次递减直到1
		Swamp(inputData[0], inputData[i]); 
		//使堆的大小减一，用以忽略已经排好的后面的最大元素
		heapSize--;     
		//由于根节点0不满足最大堆的性质了（别的根节点仍满足最大堆性质），所以再次调用MaxHeap让其成为最大堆
		MaxHeap(inputData, 0, heapSize);

		//cout << "i="<<i<<",最大堆为：";
		//for (int i = 0; i < dataLength; i++) {
		//	cout << inputData[i] << " ";
		//}
		//cout << endl;
	}
}