1.将DFA最小化：教材P65 第9题
| Ⅰ | {1,2,3,4,5} | {6,7} |
|
{1,2}b→{1,2,3,4,5} {3,4}b→{6,7} {5}b→ε {1,2,3,4,5}可区别，划分 |
||
| Ⅱ | {1,2}{3,4}{5} | {6,7} |
|
{1}a{3,4} {2}a{3,4} {1}b{1,2} {2}b{1,2} {1,2}不可区别，等价 {3}c{3,4} {4}c{3,4} {3}d{5} {4}d{5} {3,4}不可区别，等价 |
{6}b{6,7} {7}b{6,7} {6,7}不可区别，等价 |
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| Ⅲ | {1,2}{3,4}{5} | {6,7} |
最小化：
2.构造以下文法相应的最小的DFA
S→ 0A|1B
A→ 1S|1
B→0S|0
正规式：
构造：
转化为DFA
| 0 | 1 | ||
| a | ε{x}={xad} | {be} | {cf} |
| b | {be} | ε{ay}={ady} | |
| c | {cf} | ε{cf}={ady} | |
| d | {ady} | {be} | {cf} |
最小化：
| Ⅰ | {a,b,c} | {d} |
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{a}0→{a,b,c} {b}0→ε {c}0→{d} {a,b,c}可区别，划分 |
不可区别 | |
| Ⅱ | {a,b,c} | {d} |
3.自上而下语法分析，回溯产生的原因是什么？
S -> AB
S -> aAB
S -> aaAB
S -> aaaAB
S -> aaaɛb
S -> aaab
原因：反复提取公共左因子
4.P100 练习4，反复提取公共左因子。
S -> C$
C -> bA | aB
A -> aC' | bAA
B -> bC' | aBB
C' -> C | ɛ