简单算法之插入排序（二）

一、思路

假设有8个数字未被排序。
默认第一位数为已排序数字a，从剩余的7个未排序数字中拿出第一个数b，b与a进行比较，如果b小于a，则将b插入到a位置前边。

二、案例分析

待排序数据：8 6 2 3 1 5 7 4
第一轮排序：
    默认数字8已排序，剩余7个未排序数字中，数字6为未排序集合中的第一个数字，6与8进行比较大小。6小于8，因此6插入到8前边，得到如下结果：
    6 8 2 3 1 5 7 4
    前2个数字已经排序，剩余6个数字未排序。
    
第二轮排序：
    剩余6个未排序数字中，数字2为未排序集合中的第一个数字，2与8进行比较大小，2小于8，因此2插入到8前边，得到如下结果：
    6 2 8 3 1 5 7 4
    2前边还有一个已排序的数字，2与6进行比较大小，2小于6，因此2插入到6的前边，得到如下结果：
    2 6 8 3 1 5 7 4
    前3个数字已经排序，剩余5个数字未排序。
......

三、编码

public class InsertionSort {

	// 我们的算法类不允许产生任何实例
	private InsertionSort() {
	}

	public static void sort(int[] arr) {

		int n = arr.length;
		for (int i = 1; i < n; i++) {

			// 寻找元素arr[i]合适的插入位置

			// 写法1
//			for (int j = i; j > 0; j--) {
//				if (arr[j] < arr[j - 1]) {
//					swap(arr, j, j - 1);
//				} else {
//					break;
//				}
//
//			}

			// 写法2
			 for (int j = i; j > 0 && arr[j] < arr[j - 1]; j--) {
				 swap(arr, j, j - 1);
			 }

		}
	}

	private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
		int t = arr[i];
		arr[i] = arr[j];
		arr[j] = t;
	}

	// 测试InsertionSort
	public static void main(String[] args) {

		int[] arr = { 8, 6, 2, 3, 1, 5, 7, 4 };
		InsertionSort.sort(arr);
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			System.out.print(arr[i]);
			System.out.print(' ');
		}
		System.out.println();
	}
}

四、优化思路

上述算法思路中，第N轮排序，至多要进行N次数据的位置交换(swap方法中3个赋值操作)，这个过程非常耗时，因此需要优化。
优化思路：
    假设有8个数字未被排序。
    默认第一位数为已排序数字a，从剩余的7个未排序数字中将第一个数b复制一份数据b。副本b与前一个数进行比较大小，如果b小于a，则a移入到b的位置，b插入到a的位置。

五、优化案例分析

待排序数据：8 6 2 3 1 5 7 4
第一轮排序：
     默认数字8已排序，剩余7个未排序集合中，数字6为未排序集合中的第一个数字，将其复制一份数据。6与8比较大小，6小于8,8移入到6的位置，6插入到8的位置。得到如下结果：
     6 8 2 3 1 5 7 4
第二轮排序：
    假设前2数字已排序，剩余6个未排序的集合中，数字2为未排序集合的第一个数字，将其复制一个数据。2与8比较大小，2小于8，8移入到2的位置，2再与6比较大小，2小于6,6移入到8之前的位置，2插入到6的位置。得到如下结果：
    2 6 8 3 1 5 7 4
......

六、优化编码

public static void sortAdvance(int[] arr) {
	int n = arr.length;
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		// 拷贝数据
		int e = arr[i];
		// j保存元素e应该插入的位置
		int j;
		for (j = i; j > 0 && arr[j - 1] > e; j--) {
			arr[j] = arr[j - 1];
		}
		arr[j] = e;
	}
}