注：这里为了便于测试，直接使用stdin,stdout进行输出，没有进行文件读写操作。
习题2-1 位数（digit）
输入一个不超过10^9的正整数，输出它的位数。例如12735的位数是5。请不要使用任何数学函数，只用四则运算和循环语句实现。
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
int cnt = 0;
while (n) {
n /= 10;
cnt ++;
}
cout << cnt << endl;
}
return 0;
}
习题2-2 水仙花数（daffodil）
输入100~999中的所有水仙花数。若3位数ABC满足ABC=A^3+B^3+C^3，则称其为水仙花数。例如153=1^3+5^3+3^3，所以153是水仙花数。
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
for (int i = 100; i < 1000; i ++) {
int a = i / 100;
int b = i / 10 % 10;
int c = i % 10;
if (i == a * a * a + b * b * b + c * c * c)
cout << i << endl;
}
return 0;
}
习题2-3 韩信点兵（hanxin）
相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变化队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a，b，c，表示每种队形排位的人数(a<3,b<5,c<7)，输出总人数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100。
样例输入：2 1 6
样例输出：41
样例输入：2 1 3
样例输出：No answer
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int a , b, c, x;
while (cin >> a >> b >> c) {
for (x = 10; x <=100; x ++)
if (x % 3 == a && x % 5 == b && x % 7 == c) {
cout << x << endl;
break;
}
if (x > 100)
cout << "No Andwer" << endl;
}
return 0;
}
习题2-4 倒三角形（triangle）
输入正整数n<=20，输出一个n层的倒三角形。例如n=5时输出如下：
#########
#######
#####
###
#
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main() {
int n;
while (cin >> n) {
for (int i = 0; i < n; i ++) {
for (int j = 0; j < i; j ++)
putchar(' ');
for (int j = 1; j < 2*(n-i); j ++)
putchar('#');
putchar(' ');
}
}
return 0;
}
习题2-5 统计（stat）
输入一个正整数n，然后读取n个正整数a1,a2,...,an，最后再读一个正整数m。统计a1,a2,...,an中了有多少个整数的值小于m。
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main() {
int n, m, a[1000], c;
while (cin >> n) {
for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
cin >> m;
c = 0;
for (int i = 0; i < n; i ++)
if (a[i] < m)
c ++;
cout << c << endl;
}
return 0;
}
习题2-6 调和级数（harmony）
输入正整数n，输出H(n)=1+1/2+1/3+...+1/n的值，保留3位小数。例如n=3时答案为1.833。
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main() {
int n;
double x;
while (cin >> n) {
x = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++)
x += 1.0 / (double) i;
printf("%.3lf ", x);
}
return 0;
}
习题2-7 近似计算（approximation）
计算pi/4=1-1/3+1/5-1/7+...，直到最后一项小于10^-6。
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main() {
double pi4 = 0, pi, flag = 1.;
for (int i = 0; i*2+1 < 1000000; i ++) {
pi4 += flag / (double) (i*2+1);
flag = - flag;
}
cout << pi4 << endl;
pi = pi4 * 4;
cout << pi << endl;
return 0;
}
习题2-8 子序列的和（subsequence）
输入两个正整数n<m<10^6，输出1/(n^2)+1/((n+1)^2)+...+1/(m^2)，保留5位小数。例如n=2,m=4时答案是0.42361；n=65536,m=655360时答案是0.00001。注意：本题有陷阱。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
int n, m;
while (cin >> n >> m) {
double ans = 0;
if (n > m) swap(n, m);
for (int i = n; i <= m; i ++) {
ans += 1.0 / pow(1. * i, 2.0);
}
printf("%.5lf ", ans);
}
return 0;
}
习题2-9 分数化小数（decimal）
输入正整数a,b,c，输出a/b的小数形式，精确到小数点后c位。a,b<=10^6，c<=100。例如a=1,b=6,c=4时应输出0.1667。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
int a, b, c;
while (cin >> a >> b >> c) {
cout << a / b;
if (c > 1)
cout << ".";
a %= b;
while (c --) {
a *= 10;
if (c)
cout << a / b;
else {
if (a % b * 10 / b >= 5)
cout << a / b + 1;
else
cout << a / b;
}
a %= b;
}
cout << endl;
}
return 0;
}
习题2-10 排列（permutation）
用1,2,3,...,9组成3个三位数abc，def和ghi，每个数字恰好使用一次，要求abc:def:ghi=1:2:3。输出所有解。提示：不必太动脑筋。
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
for (int i = 1; i <= 3; i ++)
for (int j = 1; j <= 3; j ++) {
if (i == j) continue;
for (int k = 1; k <= 3; k ++) {
if (k == i || k == j) continue;
int x = i * 100 + j * 10 + k;
cout << x << " " << 2 * x << " " << 3 * x << endl;
}
}
return 0;
}