USACO17JAN Hoof, Paper, Scissor

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这种(DP)能有蓝题？反正我是不信

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状态

f[i][j][k] 表示当前是第(i)局，已经变了(j)次手势，当前的手势是(k)，之后能赢多少场

转移

用一种类似后缀和的方式，记录下如果当前变为该手势，则之后能赢多少局（其实这步并不必要，但我觉得更好理解一些）

之后疯狂判断就好了

f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i][j-1][k]-sum_now[i]+sum_change[i])

其中sum_now[i]为 当前手势之后能赢多少场，sum_change[i]为 改变后的手势之后能赢多少场

(code)

特判有点冗杂，但还是挺容易理解的……

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define gc() getchar()
using namespace std;
LL read(){LL k=0,f=1;char c=gc();while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=gc();}while(c>='0'&&c<='9')k=k*10+c-48,c=gc();return k*f;}
char read_c(){char c=gc();while((c<'a'||c>'b')&&(c<'A'||c>'Z'))c=gc();while((c>='a'&&c<='z')||(c>='A'&&c<='Z'))return c;}
int f[100010][21][4],s[100010],m[100010],b[100010];
int ans;
int main(){
    int n=read(),k=read();
    for(int i=n;i>=1;i--){
        char c=read_c();
        s[i]=s[i+1]; m[i]=m[i+1]; b[i]=b[i+1];
        if(c=='P') s[i]++;
        if(c=='S') m[i]++;
        if(c=='H') b[i]++;
    }
    f[0][0][1]=s[1]; f[0][0][2]=m[1]; f[0][0][3]=b[1];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=k;j++){
            f[i][j][1]=f[i-1][j][1]; f[i][j][2]=f[i-1][j][2]; f[i][j][3]=f[i-1][j][3];
            ans=max(ans,max(f[i][j][1],max(f[i][j][2],f[i][j][3])));
            if(j==0) continue;
            f[i][j][1]=max(f[i][j][1],max(f[i][j-1][2]-m[i]+s[i],f[i][j-1][3]-b[i]+s[i]));
            f[i][j][2]=max(f[i][j][2],max(f[i][j-1][1]-s[i]+m[i],f[i][j-1][3]-b[i]+m[i]));
            f[i][j][3]=max(f[i][j][3],max(f[i][j-1][1]-s[i]+b[i],f[i][j-1][2]-m[i]+b[i]));
            ans=max(ans,max(f[i][j][1],max(f[i][j][2],f[i][j][3])));
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}