hiho#1457 重复旋律7 求子串和 后缀自动机

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题意：

　　给出若干个串，求所有子串的和，子串和的定义为十进制数，取模1e9+7.

思路：

　　对于一个串来说，一个状态p就代表着$right$相同的集合，假设我们已经知道了状态p的$sum$，以及状态p的$size$，假设p的下一位有一个c，p+c的状态为q，那么$sum[q]+=sum[p]*10+c*size[p]$,并且要更新$size[q]$，注意这里是“+=”,因为q也有可能通过其他方式得到。

　　而这道题的终点就是如何转移，显然是用拓扑，但困扰了我好久的就是如何处理一开始每个点的入度。

　　这是我一开始的代码。

　　

    for(int i=1;i<=tot;i++){
        for(int j=0;j<10;j++){
            in[ch[i][j]]++;
        }
    }

　　这个代码的意思就是我把每个点和后面能抵达的点全部建边了，但这样答案会少，原因是有些点的入度永远不会0，所以少计算了，这个入度处理方式是错误的。

　　为什么呢？因为我们在处理多个串的时候，需要用一个':'符号来连接两个字符串，而这个符号刚好比‘9’大1，而我们下面用拓扑进行dp的时候，由于我们根本不会在队列里放入":"这个字符，所以形如$:5$这样的入度永远不会被减去，就无法入队。

　　所以我们处理入度的方式还是要用拓扑。

#include<bits/stdc++.h>
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=1000100;
char s[maxn];
int len[maxn<<1],ch[maxn<<1][11],fa[maxn<<1],tot=1,root=1,last=1,siz,r[maxn<<1];
int a[maxn<<1],c[maxn<<1],ans[maxn<<1];
ll dp[maxn<<1];
void extend(int x){
    int now=++tot,pre=last;
    last=now,len[now]=len[pre]+1;
    while( pre && !ch[pre][x]){
        ch[pre][x]=now;
        pre=fa[pre];
    }
    if(!pre)fa[now]=root;
    else{
        int q = ch[pre][x];
        if(len[q]==len[pre]+1)fa[now]=q;
        else {
            int nows=++tot;
            memcpy(ch[nows],ch[q],sizeof(ch[q]));
            len[nows]=len[pre]+1;
            fa[nows]=fa[q];
            fa[q]=fa[now]=nows;
            while(pre&&ch[pre][x]==q){
                ch[pre][x]=nows;
                pre=fa[pre];
            }
        }
    }
}
bool vis[maxn<<1];
int in[maxn<<1];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    while(n--){
        scanf("%s",s);
        siz=strlen(s);
        for(int i=0;i<siz;i++)
        {
            int p=s[i]-'0';
            extend(p);
        }
        extend(10);
    }
    queue<int >q;
    q.push(1); vis[1] = 1;
    while(!q.empty()){
        int x = q.front(); q.pop();
        for(int c = 0; c < 10; c++){
            int y = ch[x][c];
            if(y == 0) continue;
            if(!vis[y]) 
            q.push(y); vis[y] = 1;
            in[y]++;
        }
    }
    q.push(1);
    r[1]=1;
    while(!q.empty()){
        int i=q.front();
        q.pop();
        for(int j=0;j<10;j++){
            int p=ch[i][j];
            if(p){
                r[p]=(r[p]+r[i])%mod;
                dp[p]=(dp[p]+dp[i]*10%mod+j*r[i]%mod)%mod;
                if(--in[p]==0){
                    q.push(p);
                }
            }
        }
    }

    ll res=0;
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        res=(res+dp[i])%mod;
    }
    cout<<res<<endl;

}