机房测试10：混合调酒（图论转换+bfs）

题目：

 

 分析：

先手推一个显然的式子： a*x+b*y+c*z……=( x+y+z+…… )*n

将右边移项到左边，可以得到：a*(x-n)+b*(y-n)+c*(z-n)……=0

现在转化成求合法且最小的x，y，z。

假设现在在0号节点，买一杯鸡尾酒就相当于跳一截，问题转换成了最少跳多少次能够回到0号节点。

把跳一次的贡献算成1，用bfs求一遍就好了。

但时间复杂度会很高，因为有很多状态被重复遍历。

直接用vis打标记即可。因为n是小于1000的，所以点集是0~2000（有负数存在）

最后复杂度：n^2（每个点会被遍历一次，每一次会枚举遍历哪个点）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ri register int
#define N 100005
int read()
{
    int x=0,fl=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') fl=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*fl;
}
int a[N],dp[N],vis[N];
queue<int> q;
int main()
{
    freopen("d.in","r",stdin);
    freopen("d.out","w",stdout);
    int x=read(), k=read();
    for(ri i=1;i<=k;++i){
        a[i]=read(),a[i]-=x;
        if(a[i]==0) { printf("1
"); return 0; }
    } 
    sort(a+1,a+1+k);
    int num=unique(a+1,a+1+k)-a-1;//一定要去重 否则点集就会是100000 
    if(a[1]>0||a[num]<0) { printf("-1
"); return 0; }
    memset(dp,0x3f3f3f,sizeof(dp));
    q.push(1000);
    dp[1000]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front(); q.pop();
        for(ri i=1;i<=num;++i){
            if( a[i]+u>=0 && a[i]+u<=2000 && (!vis[a[i]+u]) )
            dp[a[i]+u]=dp[u]+1,q.push(a[i]+u),vis[a[i]+u]=1;
        }
    }
    printf("%d
",dp[1000]);
    return 0;
}
/*
13 5
3 5 3 5 3

12 2
3 19

50 2
100 25
*/