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  • 【题解】导游-C++

    Description
    宁波市的中小学生们在镇海中学参加程序设计比赛之余,热情的主办方邀请同学们参观镇海中学内的各处景点,已
    知镇海中学内共有n处景点。现在有n位该校的学生志愿承担导游和讲解任务。每个学生志愿者对各个景点的熟悉程
    度是不同的,如何将n位导游分配至n处景点,使得总的熟悉程度最大呢?要求每个景点处都有一个学生导游。
    Input
    有若干行:
    第一行只有一个正整数n(1≤n≤17),表示有n个景点和n个学生导游。
    第二行至第n+1行共n行,每行有n个以空格分隔的正整数。
    第i+1行的第j个数k(1≤k≤1000),表示第i个学生导游对景点j的熟悉程度为k。
    Output
    只有一行,该行只有一个正整数,表示求得的熟悉程度之和的最大值。
    Sample Input
    3
    10 6 8
    9 2 3
    1 7 2
    Sample Output
    24
    //第1个学生负责第3个景点,第2个学生负责第1个景点,第3个学生负责第2个景点时,熟悉程度总和为24,达到最大值

    这道题目是一道极大化剪枝。
    很明显,这道题目用我们的爆搜大法好 是AC不了的。
    为什么呢?
    每个景点的选择情况有n种,共n个景点,爆搜的时间复杂度到了O(n^n),而n最大为17,这尼玛绝对TLE.
    我们开挂 把可能得到的最大熟悉度算出来(因为开了挂所以一个人可以负责很多景点)
    然后在搜索过程中!运用这个开挂值awa,如果当前状态,加上后面的开挂值如果比总开挂值还要大(我也不知道为什么会有这种情况)那这种情况就要剪枝。
    虽然不知道为什么但是这原理非常简单,如果当前值以及以后的极大值的和比全局极大值还要大,这种情况就应该剪掉
    其他的和爆搜没什么区别,爆搜的实现也还算简单,下面就直接贴代码,摸鱼酱的代码没有注释觉得好请点赞.

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n,d[20][20],dis[20];
    bool flag[20];
    int ans=-1;
    void dfs(int dep,int sum)
    {
    	if(dep==n+1)
    	{
    		ans=max(ans,sum);
    		return;
    	}
    	if(ans>=sum+dis[n]-dis[dep-1])return;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		if(!flag[i])
    		{
    			flag[i]=1;
    			dfs(dep+1,sum+d[dep][i]);
    			flag[i]=0;
    		}
    	}
    	return;
    }
    int main()
    {
    	cin>>n;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		int m=-1;
    		for(int j=1;j<=n;j++)
    		{
    			cin>>d[i][j];
    			m=max(m,d[i][j]);
    		}
    		dis[i]=dis[i-1]+m;
    	}
    	dfs(1,0);
    	cout<<ans<<endl;
    	return 0; 
    }
    

    ov.

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