bitmap与2-bitmap使用总结

bitmap是一种简单的数据结构。但在存储空间压缩方面却使用广泛。

bitmap就是用一个bit位来标记某个元素是否存在：1表示存在，0表示不存在；而2-bitmap就是用两个bit为来标记某个元素出现的次数：00出现0次，01出现1次。10出现2次及其以上。11无意义。

2-bitmap在内存中的表演示样例如以下：
          [0]                  [1]                [2]              ……    
|00 00 00 00|00 00 00 00|00 00 00 00|    ……
  3   2   1   0   7   6   5   4   11 10  9   8       ……

不论什么一个可採用数组作为辅助标记来解决的问题都能够用bitmap来解决，由于用数组的每一个元素作为标记的话，用bit相同能够作为标记。当数据量比較小时，有时候为了操作方便，可直接採用数组。但当数据量非常大的时候，由于内存大小的原因或题目限定了可用内存大小，数组就再没法解决我们的问题。 而此时bitmap就显示出其空间压缩的威力了：假设用char型的数组，标记相同范围内的数bitmap最多能够节省8倍空间，2-bitmap可节省4倍空间。若採用int型的数组。bitmap和2-bitmap能够分别最多节省32倍、16倍的空间。

bitmap能用来处理以下问题：

（1）、字符串方面

1、C语言str系列库函数之strtok()、strspn()、strcspn()和strpbrk()函数都用到了bitmap。

详见C语言str系列库函数之strtok()、C语言str系列库函数之strspn()、strcspn()和strpbrk()；

2、推断一个字符串B中的字符是否都在还有一个字符串A中出现（网上能搜到）。

跟上面第1条博文链接里的十分相似。

3、在一个字符串中找到第一个仅仅出现一次的字符（google面试题、网上能搜到）。

能够用26维的数组统计26个字母出现的次数。然后顺序查找统计表直到查到到结果为1的就是要查到的字符。

也能够採用2-bitmap，更节省空间。

（2）、大数据

1、在2.5亿个整数找出不反复的整数，内存不足以容纳着2.5亿个整数

2、腾讯面试题：给40亿个不反复的unsigned int的整数。没排过序的，然后再给一个数，怎样高速推断这个数是否在那40亿个数其中？

对于问题1。整数可能是正数也可能是负数，首先仅仅考虑正整数情况，採用2Bitmap方法，用00表示不存在，01表示出现1次，10表示出现2次及以上，此方法总共须要的内存2^31*2bit = 1Gb = 128MB（32位的正整数有2^31个，每一个存储须要2bit，所以就是1Gb，换成字节就是128MB），这样内存就应该能够容纳了，最后在处理全然部的数后，仅仅要输出相应位为01的数就可以。

假设这2.5亿个数里面既有正数又有负数那么就用两个2Bitmap分别存储正数和负数（取绝对值存储），零就随便放。这是所须要的内存是256MB。

对于问题2，直接用Bitmap就可以，0表示存在，1表示不存在。

很多其它关于用bitmap来解决这个问题的博文：十七道海量数据处理面试题与Bit-map具体解释、http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7382693

2-bitmap的使用关键在于怎样操纵位，以下是一个演示样例代码：

#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <stdlib.h>

#define N 1024*1024*1024
unsigned char bitmap[1 + N / 4];  //2-bitmap

void set(int x,int num)
{  
	int m = x >> 2;		//x / 4;  
	int n = x & 0x3;	//x % 4; 

	//bitmap[m] &= ~((0x3<<(2*n)) & 0xff);  
	//bitmap[m] |= ((num&0x3)<<(2*n) & 0xff);
	bitmap[m] &= ~(0x3 << (2*n));
	bitmap[m] |= ((num & 0x3) << (2*n));
}

void clear(int x)
{
	int m = x >> 2;		//x / 4;  
	int n = x & 0x3;	//x % 4; 

	//bitmap[m] &= ~((0x3<<(2*n)) & 0xff);	 //0xff能够去掉
	bitmap[m] &= ~(0x3 << (2*n));
}

unsigned get(int x)
{
	int m = x >> 2;
	int n = x & 0x3;

	return  (bitmap[m] & (0x3 << (2*n))) >> (2*n);
}

void add(int x)
{
	set(x, get(x) + 1);
}

int main()
{
	int a[8] = {1, 3, 1, 4, 5, 5, 5, 5};  //找出数组a中不反复的元素
	
	memset(bitmap, 0, sizeof(bitmap));	  //清空位图

	for (int i = 0;i < 8; i++)
	{
		unsigned val = get(a[i]);		//00、01、10
		if (val <= 1)                           //a[i]在bitmap的位序列为10时表示出现最少2次
			set(a[i], val+1);
	}

	//如今能够查看每一个元素出现的次数
	for (int i = 0;i < 8; i++)
		printf("%d %d
", a[i], get(a[i]));
	putchar('
');

	//假设要推断某个数x是否存在于数组a中,直接推断get(x)的值
	//get(x) > 0 ？ 存在 ： 不存在

	//以下的代码输出在a数组中仅出现1次的数
	for (int i = 0; i < 2;i++)			  //这里实际上仅仅须要用到16bit
		for(int j = 0; j < 4; j++)
		{
			int x =	 (i << 2 | (j & 0x3));   //得到存在这个位置的数是多大
			int val = get(x);
			if (val == 1)
				printf("%d ", x);
		}
	getchar();
	return 0;
}

參考：http://blog.csdn.net/acceptedxukai/article/details/9025493