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  • 图的表示(邻接矩阵的优缺点)

    邻接矩阵的优点:

    (1)可以通过M[u][v]直接引用边(u, v), 因此只需常数时间(O(1))即可确定顶点u 和顶点v 的关系

    (2)只要更改M[u][v] 就能完成边的添加和删除, 简单且高效O(1)

    邻接矩阵的缺点:

    (1)消耗的内存空间等于顶点的平方数。如果图的边数较少(稀疏图),则会浪费大量的内存空间

    (2)一个邻接矩阵中,只能记录顶点u 到顶点v 的一个关系(一个基本型的二维数组中,无法在同一对顶点之间画出俩条边)

    代码:

     1 #include<iostream>
     2 using namespace std;
     3 
     4 static const int N = 100;
     5 
     6 int main() {
     7     int M[N][N];
     8     int n, u, k, v;
     9     
    10     cin >> n;
    11     
    12     for(int i = 0; i < n; i++) {
    13         for(int j = 0; j < n; j++) {
    14             M[i][j] = 0;
    15         }
    16     }
    17     
    18     for(int i = 0; i < n; i++) {
    19         cin >> u >> k;
    20         u--;
    21         for(int j = 0; j < k; j++) {
    22             cin >> v;
    23             v--;
    24             M[u][v] = 1;
    25         }
    26     }
    27     
    28     for(int i = 0; i < n; i++) {
    29         for(int j = 0; j < n; j++) {
    30             if(j)    cout << " ";
    31             cout << M[i][j];
    32         }
    33         cout << endl;
    34     }
    35     
    36     return 0;
    37 } 
    38 
    39 /*
    40 4
    41 1 2 2 4 
    42 2 1 4
    43 3 0
    44 4 1 3
    45 */ 
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