CF 1437C Chef Monocarp （背包dp）

题目链接：https://codeforces.ml/problemset/problem/1437/C

题意：T组样例

每组一个n，然后大小为n的数组a(1<=ai<=n)。然后要求取n个不一样的数bi且>0，然后计算sum(abs(ai-bi))的最小值。

题解：一道dp背包题

dp[i][j]代表第i时刻取走前j道菜，这时候就分俩种情况取或者不取，取的话dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + abs(t[i] - i), 不取的话 dp[i][j] = d[i-1][j]，则dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1] + abs(t[i] - i));

注意：

• i的取值范围，因为t[i] < n, 所以i的最大值是2*n
• j的取值范围，1-n
• 初始化，dp[i][j] = 0x3f3f3f, dp[i][0] = 0；

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define ll long long 
 4 const int N = 405;
 5 const int INF = 0x3f3f3f;
 6 int dp[N][N];
 7 int t[N];
 8 int main() {
 9     int T;
10     cin >> T;
11     while (T--) {
12         int n;
13         cin >> n;
14         memset(t, 0, sizeof(t));
15         for (int i = 0; i < N; i++) {
16             for (int j = 0; j < N; j++) {
17                 dp[i][j] = INF;
18             }
19         }
20         for (int i = 0; i <= 2*n; i++)    dp[i][0] = 0;
21         for (int i = 1; i <= n; i++)    cin >> t[i];
22         sort(t+1, t+n+1);
23         for (int i = 1; i <= 2*n; i++) {
24             for (int j = 1; j <= n; j++) {
25                 dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1] + abs(t[j] - i));
26             }
27         }
28         cout << dp[2*n][n] << "
";
29     }
30     return 0;
31 }