最小生成树

就是贪心加上并查集。

先按边权从小到大排个序，然后草1到m一条一条加边，若这条边相连的两个节点没有被连过，就将这两个点所在的集合合并，这样直到并查集的树的边加到 n - 1 。则最小生成树各边长度之和就是并查集各边长度之和。

因为要记录一条边连接的哪两个节点，所以开一个结构体，里面a, b, c代表a和b之间连接着一条边权为c的边。

上一道例题：https://www.luogu.org/problemnew/show/3366

代码

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct Edge{
    int x, y;
    ll z;
    bool operator < (const Edge& other)const{
        return z < other.z;
    };
}edge[200005];
int p[5005];
void init()
{
    for(int i = 1; i <= 5000; ++i) p[i] = i;
    return;
}
int Find(int x)
{
    return x == p[x] ? x : p[x] = Find(p[x]);
}
int merge(int a, int b)
{
    int pa = Find(a), pb = Find(b);
    if(pa == pb) return 0;
    else
    {
        p[pa] = pb;
        return 1;
    }
}
int main()
{
    init();
    int n, m, cnt = 0;
    ll mst = 0;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        scanf("%d%d%lld", &edge[i].x, &edge[i].y, &edge[i]. z);
    }
    sort(edge + 1, edge + m + 1);　　//从边权小的边开始加
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        if(merge(edge[i].x, edge[i].y) == 1)
        {
            cnt++; mst += edge[i].z;
        }
        if(cnt == n - 1)
        {
            printf("%lld
", mst);
            return 0;
        }
    }
    printf("orz
");
    return 0;
}