高精度乘法

高精度乘法就是把 a 的每一位和 b 相乘。

关键的一件事就是别把积 c 数组 的每一位弄错了，比如用 a 的第 i 位 a[i] 乘以 b[j] ，那么对应的 c 的位数就是 c[i + j] （i，j都是从0开始），列一个竖式就能很直观地看出来了。

还有一件事就是 c 数组的位数问题，一个 n 位数的数乘以一个 m 位数的数，的数最多是一个 n + m 位数的数，所以 c 数组要开 2 * maxn

上代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e3 +5;
char a1[maxn], b1[maxn];
int a[maxn], b[maxn], c[2 * maxn];    //c的最高位最大为 la + lb,所以 maxn * 2 
int main()
{
    gets(a1); gets(b1);
    int la = strlen(a1), lb = strlen(b1);
    for(int i  = 0; i < la; ++i) a[i] = a1[la - i - 1] - '0';
    for(int i  = 0; i < lb; ++i) b[i] = b1[lb - i - 1] - '0';        //读入 
    for(int i = 0; i < la; ++i)            //用b乘以a的每一位 
    {
        for(int j = 0; j < lb; ++j)
        {
            c[i + j] += a[i] * b[j];
            c[i + j + 1] += c[i + j] / 10;        //给下一位进位 
            c[i + j] %= 10;
        }
    }
    int lc = la + lb;         
    while(c[lc] == 0 && lc > 0)  lc--;    //删除前导零 
    for(int i = lc; i >= 0; --i) printf("%d", c[i]);
    printf("
");
    return 0;
}

还有一个比较丑的带负数的代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("") 
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rg register
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 505;
inline ll read()
{
  ll ans = 0;
  char ch = getchar(), last = ' ';
  while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar();
  while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
  if(last == '-') ans = -ans;
  return ans;
}
inline void write(ll x)
{
  if(x < 0) x = -x, putchar('-');
  if(x >= 10) write(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}

char a1[maxn], b1[maxn];
int a[maxn], b[maxn], c[maxn << 1];
int flg1 = 0, flg2 = 0;

int main()
{
    scanf("%s%s", a1, b1);
    int la = strlen(a1), lb = strlen(b1);
    if(a1[0] == '-')
    {
        flg1 = 1;
        for(int i = 1; i < la; ++i) a1[i - 1] = a1[i];
        la--;
    }
    if(b1[0] == '-')
    {
        flg2 = 1;
        for(int i = 1; i < lb; ++i) b1[i - 1] = b1[i];
        lb--;
    }    
    for(int i = 0; i < la; ++i) a[i + 1] = a1[la - i - 1] - '0';
    for(int i = 0; i < lb; ++i) b[i + 1] = b1[lb - i - 1] - '0';
    for(int i = 1; i <= la; ++i)
        for(int j = 1; j <= lb; ++j)
        {
            c[i + j] += a[i] * b[j];
            c[i + j + 1] += c[i + j] / 10;
            c[i + j] %= 10;
        }
    int x = la + lb + 5;
    while(!c[x] && x > 2) x--;
    bool flg3 = 1;
    if(!c[x] && x == 2) flg3 = 0;
    if(flg1 ^ flg2 && flg3) putchar('-');
    for(int i = x; i > 1; --i) write(c[i]); enter;
    return 0;
}