POJ 1038 Bugs Integrated, Inc.

嘟嘟嘟

看这种图上摆放方案的题，以及 m <= 10，就一定能猜到是状压dp。

考虑当前第 i 行放一个3 * 2的方块，只会受到 i - 1行和 i - 2行的影响，

所以设：0：表示上两行都空闲。

　　　　1：i - 2行有块，i - 1行空闲。

　　　　2：i - 1行有块，因此 i - 2行的状态就不用管了。

因此用一个三进制数表示当前行的状态。

然后对于这一个块是坏的，也标记为2就行了。

令dp[i][j]表示第 i 行状态为 j 时最多能放的块的个数，令shap[0 / 1][j]表示上一行/上上一行第 j 列的状态，然后对于每一次循环，我们先更新shap,在用dfs，枚举当前这一行合法的放置状态，同时更新dp.

需要注意的是，这样dp会MLE，又因为当前状态只和上两行有关，因此用滚动数组优化就能AC了。

说起来好像还行，但其实写起来挺麻烦的，而且难度还不小，应该有省选难度吧……

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("") 
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a)) 
typedef long long ll;
typedef double db; 
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 155;
const int maxm = 6e4 + 5;
inline ll read()
{
    ll ans = 0;
    char ch = getchar(), last = ' ';
    while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
    while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
    if(last == '-') ans = -ans;
    return ans;
}
inline void write(ll x)
{
    if(x < 0) x = -x, putchar('-');
    if(x >= 10) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}

int T, n, m;
int bas[maxm], shap[2][maxm];
int dp[2][maxm];
bool Map[maxn][11];

void init()
{
    Mem(Map, 0); Mem(dp, -1); Mem(shap, 0);
}

int change_3(int* a)
{
    int ret = 0;
    for(int i = 1; i <= m; ++i) ret += a[i] * bas[i - 1];
    return ret;
}
void change_10(int x, int* a)
{
    for(int i = 1; i <= m; ++i) a[i] = x % 3, x /= 3;
}

void dfs(int i, int j, int tot)
{
    if(j > m) return;
    int o = (i + 1) & 1, x = change_3(shap[1]);
    dp[o ^ 1][x] = max(dp[o ^ 1][x], dp[o][change_3(shap[0])]);
    if(j < m && !shap[0][j] && !shap[0][j + 1] && !shap[1][j] && !shap[1][j + 1])
    {
        shap[1][j] = shap[1][j + 1] = 2;
        int p = change_3(shap[1]);
        dp[o ^ 1][p] = max(dp[o ^ 1][p], tot + 1);
        dfs(i, j + 2, tot + 1);
        shap[1][j] = shap[1][j + 1] = 0;
    }
    if(j < m - 1 && !shap[1][j] && !shap[1][j + 1] && !shap[1][j + 2])
    {
        shap[1][j] = shap[1][j + 1] = shap[1][j + 2] = 2;
        int p = change_3(shap[1]);
        dp[o ^ 1][p] = max(dp[o ^ 1][p], tot + 1);
        dfs(i, j + 3, tot + 1);
        shap[1][j] = shap[1][j + 1] = shap[1][j + 2] = 0;
    }
    dfs(i, j + 1, tot);
    
}

int main()
{
    bas[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= 10; ++i) bas[i] = (bas[i - 1] << 1) + bas[i - 1];
    int T = read();
    while(T--)
    {
        init();
        n = read(); m = read();
        int q = read();
        for(int i = 1; i <= q; ++i) Map[read()][read()] = 1;
        for(int i = 1; i <= m; ++i) shap[0][i] = Map[1][i] + 1;
        dp[1][change_3(shap[0])] = 0;
        for(int i = 2, o = 1; i <= n; ++i, o ^= 1)
        {
            Mem(dp[o ^ 1], -1);
            for(int j = 0; j < bas[m]; ++j)
            {
                if(dp[o][j] == -1) continue;
                change_10(j, shap[0]);
                for(int k = 1; k <= m; ++k)
                {
                    if(Map[i][k]) shap[1][k] = 2;
                    else shap[1][k] = max(shap[0][k] - 1, 0);
                }
                dfs(i, 1, dp[o][j]);
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < bas[m]; ++i) ans = max(ans, max(dp[0][i], dp[1][i]));
        write(ans); enter;
        
    }
    return 0;
}