进制！基础的基础，搞清楚其中的原理之后就不觉得难的了
下方灵魂画手出现！！！
一.进制的概念
十进制：逢十进一，借一当十！有十个数值位，0-9
二进制：逢二进一，借一当二！有两个数值位，0和1
计算机中，常见的还有8进制和16进制！
其中，
2进制的数值是0和1
10进制数值是0-9
8进制的数值位为0-7
16进制的数值位为0-F，从10开始用字母代替，10：A，15：F
二、十进制之间的转换
为了使各自进制之间可以互相的转换，引入了权的概念：
（1234.56）10 = 1*103 + 2*102 + 3*101 + 4*100 + 5*10-1 + 6*10-2
上面所有标红的，都叫做十进制的权！
其他各自进制转换为十进制，都是按权展开：
比如：
2进制转10进制
(1101.11)2 = 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 + 1*2-1 + 1*2-2 = (13.75)10
8进制转10进制
（1234.56）8 = 1*83 + 2*82 + 3*81 + 4*80 + 5*8-1 + 6*8-2
16进制转10进制
（1234.56）16 = 1*163 + 2*162 + 3*161 + 4*160 + 5*16-1 + 6*16-2
三.进制与进制转换
（1）十进制转二进制：
需要整数部分和小数部分分别转换！
整数部分转换为二进制：
1， 除二取余法：不停的除以2，不停的取余数，一直到商为0为止，然后从下往上依次取得余数即可！
2， 填充法（填“1”法）
拿67为例：
除二取余法：
所以，（67）10 = （1000011）2
注：（67）10 = （1000011）2 的意思是67是10进制数值，它的二进制数值是1000011
填充法：
(13)10= 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 =(1101)2
例子1：（67的二进制）
例子2：（769的二进制）
（2）小数部分转换为二进制：
乘二取整法！
不停的拿小数乘于2，不停的取走它的整数部分（注意是取走整数留0），如果取成了0.0就可以结束了，然后是从上往下依次取得整数部分即可！
(0.75)10 = （0.11）2
注意：不是每一个小数都可以百分百精确的转换为二进制，我们一般精确到后小数点后5位！
该小数是：0.10101
（3）十六进制与十进制的互转
八与十六进制转换为十进制都是按权展开！
十进制转换为八进制与十六也是整数部分与小数部分分开转换：
a.十进制转八进制：整数部分就是除8取余，小数部分是乘8取整
最后（57.25）10 = （71.2）8
b.十进制转十六进制：整数部分就是除16取余，小数部分是乘16取整
（57.25）10 = （39.4）16
(4)二进制与八进制互转
注意：
上面的所有的除X取余和乘X取整都只适合十进制与其他进制之间的互转！
有一个方法就是以十进制作为中间的桥梁！但是不建议！
|
数数（计数） |
二进制 |
八进制 |
|
0 |
000 |
0 |
|
1 |
001 |
1 |
|
2 |
010 |
2 |
|
3 |
011 |
3 |
|
4 |
100 |
4 |
|
5 |
101 |
5 |
|
6 |
110 |
6 |
|
7 |
111 |
7 |
|
8 |
1000 |
10 |
|
9 |
1001 |
11 |
a.八进制转二进制：其实就是一拆三！
b.二进制转八进制：其实就是三并一！
（5）二与十六之间的互转
|
数数（计数） |
二进制 |
十六进制 |
|
0 |
0000 |
0 |
|
1 |
0001 |
1 |
|
2 |
0010 |
2 |
|
3 |
0011 |
3 |
|
4 |
0100 |
4 |
|
5 |
0101 |
5 |
|
6 |
0110 |
6 |
|
7 |
0111 |
7 |
|
8 |
1000 |
8 |
|
9 |
1001 |
9 |
|
10 |
1010 |
A |
|
11 |
1011 |
B |
|
12 |
1100 |
C |
|
13 |
1101 |
D |
|
14 |
1110 |
E |
|
15 |
1111 |
F |
|
16 |
10000 |
10 |
|
17 |
10001 |
11 |
所以：
a.十六进制转二进制：其实就是一拆四
b.二转十六：其实就是四并一
(6)八进制与十六进制之间的互转
a.八进制转十六进制：先一拆三，再四并一
(763.24) 8 = (159.108)16=(E9.A8)16
b.十六进制转八进制：先一拆四，再三并一
(BFD.9C)16 = (5773.470)8
到了这里进制间的互相转换完毕
