python 实现 KNN 分类器——手写识别

1 算法概述

1.1 优劣

优点：进度高，对异常值不敏感，无数据输入假定

缺点：计算复杂度高，空间复杂度高

应用：主要用于文本分类，相似推荐

适用数据范围：数值型和标称型

1.2 算法伪代码

（1）计算已知类别数据集中的点与当前点的距离

（2）按照距离递增次序排序，选取与当前点距离最小的 k 个点

（3）确定前 k 个点所在类别的出现频率

（4）返回前 k 个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类

2 手写识别

2.1 概念

     指在手写设备上书写时产生的轨迹信息转化为具体字码，本篇博客重点非搭建手写识别系统，而是帮助理解 KNN。

2.2 编程实现步骤

（1）将图片（txt 文本）转为一个向量，即32*32的数组转化为1*1024的数组（特征向量）

（2）将特征向量转化为矩阵

（3）计算每个测试集中的特征向量和训练集中的特征向量的距离，选取距离较小的前 k 个，该特征向量对应的图片数字为 k 个图片中出现次数最多的那个数字。

2.3 具体代码

（1）转化为1*1024特征向量

def img2vector(filename):
    returnVect = zeros((1,1024))
    fr = open(filename)
    for i in range(32):
        lineStr = fr.readline()
        for j in range(32):
            returnVect[0,32*i+j] = int(lineStr[j])
    return returnVect

（2）计算欧式距离，返回测试图片的类别

def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    dataSetSize = dataSet.shape[0]                  
    diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet   # shape[0]得出dataSet的行数，即样本个数   
    sqDiffMat = diffMat**2                           # tile(A,(m,n))将数组A作为元素构造m行n列的数组
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)                  
    distances = sqDistances**0.5
    sortedDistIndicies = distances.argsort()         # array.argsort()，得到每个元素的排序序号   
    classCount={}                                    # sortedDistIndicies[0]表示排序后排在第一个的那个数在原来数组中的下标  
    for i in range(k):
        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1 # 从字典中获取key对应的value，没有key的话返回0
    # sorted()函数，按照第二个元素即value的次序逆向（reverse=True）排序  
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    return sortedClassCount[0][0]

（3）将每个向量合成矩阵，并对测试集中的每个样本分类

def handwritingClassTest():
    hwLabels = []
    # os模块中的listdir('str')可以读取目录str下的所有文件名，返回一个字符串列表  
    trainingFileList = listdir('trainingDigits')          
    m = len(trainingFileList)
    trainingMat = zeros((m,1024))
    for i in range(m):
        fileNameStr = trainingFileList[i]                  
        fileStr = fileNameStr.split('.')[0]                
        classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])          
        hwLabels.append(classNumStr)
        trainingMat[i,:] = img2vector('trainingDigits/%s' % fileNameStr)
    
    # 逐一读取测试图片，同时将其分类 
    testFileList = listdir('testDigits')       
    errorCount = 0.0
    mTest = len(testFileList)
    for i in range(mTest):
        fileNameStr = testFileList[i]
        fileStr = fileNameStr.split('.')[0]     
        classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
        vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % fileNameStr)
        classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)
        print("the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, classNumStr))
        if (classifierResult != classNumStr): 
            errorCount += 1.0
    print("
the total number of errors is: %d" % errorCount)
    print("
the total error rate is: %f" % (errorCount/float(mTest)))

3 运行结果

    进入模块所在的文件夹，打开  Spyder，运行模块。然后在  Ipython 控制台输入以下代码：

import KNN
KNN.handwritingClassTest()

    得到以下结果：

    在 k = 3 的时候，错误率为1.2%。

参考资料：

《机器学习实战》