高观点下的初等数学

1. 三角函数的定义

• 初中给出的定义：是在直角三角形中定义的，

  • sin ：一个锐角的对边比上斜边；
  • cos：一个锐角的邻边比上斜边；
  
  
  

• 也即在初中的数学范畴里，我们对三角函数的研究停留在锐角里。到了高中，我们利用单位圆和有向线段就可将三角函数的定义域扩大到了任意实数。于是三角函数成了实数 R到实数 R 的函数（sin、cos、tan）。