二次函数的研究

Δ=b2−4ac

1. 二次函数与二次方程

一个二次函数恒大与 0（对应的二次方程无解） ⇒ 二次项系数大于 0，判别式小于 0；

考虑如下的函数：

f(x)=∑ia2ix2−2∑iaixbi+∑ib2i=∑i(aix−bi)2≥0

所以有，Δ≤0。