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  • HDU2084_数塔【简单题】【数塔】

    数塔


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    Problem Description
    在讲述DP算法的时候,一个经典的样例就是数塔问题,它是这样描写叙述的:

    有例如以下所看到的的数塔。要求从顶层走究竟层,若每一步仅仅能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
    已经告诉你了。这是个DP的题目。你能AC吗?
     
    Input
    输入数据首先包含一个整数C,表示測试实例的个数。每一个測试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔。当中第i行有个i个整数,且全部的整数均在区间[0,99]内。


     
    Output
    对于每一个測试实例,输出可能得到的最大和,每一个实例的输出占一行。
     
    Sample Input
    1
    5
    7
    3 8
    8 1 0 
    2 7 4 4
    4 5 2 6 5
     
    Sample Output
    30
     
    Source

    2006/1/15 ACM程序设计期末考试

    题目大意:比較好理解

    思路:若从上往下考虑的话,每次有两个选择,N层数塔就有2^(N-1)种方案,

    遍历一边不科学。换种方式,从下往上考虑,每次比較临近两个数的大小,让较

    大的数往上加。这样每次选择得到的都是最优的情况,逐层上移累加。终于加到

    顶部的时候,得到的结果就是最优的,即最大的。

    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int map[110][110],dp[110];
    int main()
    {
        int C,N;
        scanf("%d",&C);
        while(C--)
        {
            scanf("%d",&N);
            memset(map,0,sizeof(map));
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            for(int i = 1; i <= N;i++)
            {
                for(int j = 1; j <= i; j++)
                {
                    scanf("%d",&map[i][j]);
                }
            }
            for(int i = N; i>=1; i--)
            {
                for(int j = 1; j <= i;j++)
                {
                    if(i == N)
                        dp[j] = map[i][j];
                    else
                    {
                        dp[j] = max(dp[j],dp[j+1]) + map[i][j];
                    }
                }
            }
            printf("%d
    ",dp[1]);
        }
    
        return 0;
    }
    



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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mthoutai/p/6850292.html
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