LeetCode: Word Ladder [126]

【题目】

Given two words (start and end), and a dictionary, find the length of shortest transformation sequence from start to end, such that:

1. Only one letter can be changed at a time
2. Each intermediate word must exist in the dictionary

For example,

Given:
start = "hit"
end = "cog"
dict = ["hot","dot","dog","lot","log"]

As one shortest transformation is "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog",
return its length 5.

Note:

• Return 0 if there is no such transformation sequence.
• All words have the same length.
• All words contain only lowercase alphabetic characters.

【题意】

    给定两个单词start和end, 一个词典，要求找出start到end的最短转换序列。

要求转换过程中每次仅仅能改变一个字符，转换的中间单词必须在词典中。
    有三点说明：
    1. 假设没有转换序列，则返回0
    2. 起始单词以及字典中的全部单词的长度都是相等的
    3. 全部单词中的单词都保证小写。

【思路】

    最直接的办法是先找出start和词典中每一个单词在序列中全部合法的next（下一个）单词集合。事实上就是构造了一个邻接矩阵。然后邻接矩阵上跑BFS，计算最小的转换层次，即为本题要求的最少的转换次数。这样的的复杂度是O(n^2)，显然这么做就跪了。
    
    我们不用傻逼呵呵的去建图。吃力不讨好。我们仅仅须要针对序列每一个位置上的词进行考察就能够了，
    首先看start, start每一位分别用a~z(除了自有的字母)替换，然后从词典中找出一次转换可达的单词集合，把这些一次可达的单词从词典中删除。
    然后跟start同样，我们对一次转换可达的每一个单词值的每一位分别用a~z(除了自有的字母)替换。然后从词典中找出二次可达的单词集合，把这些二次可达的单词从词典中删除。
    反复上面的过程，我们能够找到3次，4次。5次...转换可达的单词。

在转换过程中推断转换后的结果是否是end。假设已经能转换成end，则直接返回当前转换次数就可以。
    
    因为单词长度一定。如果为K，我们用a-z来替换每一位的方法来寻找后继单词，即使运气背到家没有这种转换序列。我们把左右的单词都推断了一遍，，复杂度也仅仅有O(26Kn)，比O(n^2)快非常多。

    

【代码】

class Solution {
public:
    int ladderLength(string start, string end, unordered_set<string> &dict) {
        if(start==end)return 1;
        int level=0;
        queue<string> q1;
        queue<string> q2;
        //初始化q1
        q1.push(start);
        level=1;
        
        while(!q1.empty()||!q2.empty()){
            level++;
            if(!q1.empty()){
                while(!q1.empty()){
                    string word=q1.front(); q1.pop();
                    //确定转换序列中的后继单词
                    for(int i=0; i<word.length(); i++){
                        string tword=word;
                        for(char c='a'; c<='z'; c++){
                            if(tword[i]!=c){
                                tword[i]=c;
                                //推断是否是end
                                if(tword==end)return level;
                                //推断后继单词是否在dict中，假设在，即合法，增加到q2中
                                if(dict.find(tword)!=dict.end()){
                                    q2.push(tword);
                                    dict.erase(tword);
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
            else{
                while(!q2.empty()){
                    string word=q2.front(); q2.pop();
                    //确定转换序列中的后继单词
                    for(int i=0; i<word.length(); i++){
                        string tword=word;
                        for(char c='a'; c<='z'; c++){
                            if(tword[i]!=c){
                                tword[i]=c;
                                //推断是否是end
                                if(tword==end)return level;
                                //推断后继单词是否在dict中。假设在。即合法。增加到q1中
                                if(dict.find(tword)!=dict.end()){
                                    q1.push(tword);
                                    dict.erase(tword);
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }
};