/**
* 功能：打印八皇后在8*8棋盘上的各种摆法。当中每一个皇后都不同行、不同列，也不在对角线上。
* 这里的“对角线”指的是全部的对角线，不仅仅是平分整个棋盘的那两条对角线。
* 功能：打印八皇后在8*8棋盘上的各种摆法。当中每一个皇后都不同行、不同列，也不在对角线上。
* 这里的“对角线”指的是全部的对角线，不仅仅是平分整个棋盘的那两条对角线。
*/
static int GRID_SIZE=8;
/**
* 思路：每一行仅仅能摆放一个皇后，因此不须要将棋盘存储为完整的8*8矩阵。仅仅需一维数组，当中columns[r]=c表示有个皇后位于r行c列。
* @param row
* @param columns
* @param results
*/
public static void placeQueen(int row,Integer[] columns,ArrayList<Integer[]> results){
if(row==GRID_SIZE){
/*Creates and returns a copy of this object. The precise meaning of "copy" may depend on the class of the object.
* The general intent is that, for any object x, the expression:
x.clone() != x will be true.
* and that the expression:
x.clone().getClass() == x.getClass() will be true.
* but these are not absolute requirements. While it is typically the case that:
x.clone().equals(x) will be true, this is not an absolute requirement. */
results.add(columns.clone());
}else{
for(int col=0;col<GRID_SIZE;col++){
if(checkValid(columns,row,col)){
columns[row]=col;//摆放皇后
placeQueen(row+1, columns, results);
}
}
}
}
/**
* 检查（row,column）能否够摆放皇后。方法：
* 检查有无其它皇后位于同一列或对角线。不必检查是否在同一行上，由于调用placeQueen时，一次仅仅会摆放一个皇后。由此可知，这一行是空的。
* @param columns
* @param row
* @param column
* @return
*/
public static boolean checkValid(Integer[] columns,int row,int column){
for(int r=0;r<row;r++){
int c=columns[r];
/* 检查同一列是否有皇后 */
if(c==column)
return false;
/* 检查对角线：
* 若两行的距离等于两列的距离。则表示两个皇后在同一对角线上。
*/
int columnDistance=Math.abs(c-column);
int rowDistance=row-r;//row>r，不用取绝对值
if(columnDistance==rowDistance)
return false;
}
return true;
}