郑重声明：本篇为转载，原篇见下面链接#
由于回文分为偶回文（比如 bccb）和奇回文（比如 bcacb），而在处理奇偶问题上会比较繁琐，所以这里我们使用一个技巧，在字符间插入一个字符（前提这个字符未出现在串里）。举个例子：s="abbahopxpo"，转换为s_new="$#a#b#b#a#h#o#p#x#p#o#"（这里的字符 $ 只是为了防止越界，下面代码会有说明），如此，s 里起初有一个偶回文abba和一个奇回文opxpo，被转换为#a#b#b#a#和#o#p#x#p#o#，长度都转换成了奇数。
定义一个辅助数组int p[]，p[i]表示以s_new[i]为中心的最长回文的半径。
P.s： _这里的s是原来输入的字符串，snew是现在改变过的字符串。_
重点来了！！！
设置两个变量，mx 和 id 。
mx 代表以s_new[id]为中心的最长回文最右边界，也就是mx=id+p[id]。
假设我们现在求p[i]，也就是以s_new[i]为中心的最长回文半径，如果i<mx，如上图，那么：
if (i < mx)
p[i] = min(p[2 * id - i], mx - i);
2 * id -i其实就是等于 j ，p[j]表示以s_new[j]为中心的最长回文半径，见上图，因为 i 和 j 关于 id 对称，我们利用p[j]来加快查找。
下面奉上源代码：
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
char s[1000];
char s_new[2000];
int p[2000];
int Init()
{
int len = strlen(s);
s_new[0] = '$';
s_new[1] = '#';
int j = 2;
for (int i = 0; i < len; i++)
{
s_new[j++] = s[i];
s_new[j++] = '#';
}
s_new[j] = ' '; //别忘了哦
return j; //返回s_new的长度
}
int Manacher()
{
int len = Init(); //取得新字符串长度并完成向s_new的转换
int maxLen = -1; //最长回文长度
int id;
int mx = 0;
for (int i = 1; i < len; i++)
{
if (i < mx)
p[i] = min(p[2 * id - i], mx - i); //需搞清楚上面那张图含义, mx和2*id-i的含义
else
p[i] = 1;
while (s_new[i - p[i]] == s_new[i + p[i]]) //不需边界判断，因为左有'$',右有' '
p[i]++;
if (mx < i + p[i]) //我们每走一步i，都要和mx比较，我们希望mx尽可能的远，这样才能更有机会执行if (i < mx)这句代码，从而提高效率
{
id = i;
mx = i + p[i];
}
maxLen = max(maxLen, p[i] - 1);
}
return maxLen;
}
int main()
{
while (printf("请输入字符串：
"))
{
scanf("%s", s);
printf("最长回文长度为 %d
", Manacher());
}
return 0;
}
下面为本人AC此题的代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=11000005;
char origin[N],final[2*N];
int help[2*N];
int ct,mr;
int init();
int main()
{
ct=1; mr=1;
int ans=-1;
int lenf=init();
for(int i=1;i<lenf;++i)
{
if(i<mr)
help[i]=min(mr-i,help[2*ct-i]);
else
help[i]=1;
int num=0;
while(final[i-help[i]]==final[i+help[i]])
help[i]++;
if(i+help[i]>mr)//☣
{
mr=i+help[i];
ct=i;
}
}
for(int i=1;i<lenf;++i)
{
if(ans<help[i])
ans=help[i];
}
printf("%d",ans-1);
return 0;
}
int init()
{
scanf("%s",origin);
int leno=strlen(origin);
final[0] = '$';
final[1] = '#';
int j = 2;
for (int i = 0; i < leno; i++)
{
final[j++] = origin[i];
final[j++] = '#';
}
final[j]='^';
return j;
}