经典算法系列二-归并排序

今天来谈谈排序效率较高的归并排序算法。

思想：

分治 + 合并

具体点说就是将一个数组分成左右两个部分，然后将左右两个部分的顺序排好后，在合并到一起！

那么怎么将左右两个部分的顺序排好呢？

我们这样看，用递归的思想，将左右两个部分再次分成各个的两个部分，直到每个部分的数据个数为1。这样我们便得到了有序的部分数组。

接着，我们将这些数组合并。最终便会成为有序的数组。

看代码：

/*
*归并排序 
*丁洋 
*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#include<time.h>
/*
*合并数组
*a[first  ---   mid-1]
*a[mid+1  ---   last] 
*/
void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[]) 
{
    int i = first;
    int j = mid + 1;
    int n = last;
    int m = mid;
    int k=0;
    while(i <= m && j <= n){
            if(a[i] <= a[j]){
                temp[k++] = a[i++];
            }
            else{
                temp[k++] = a[j++];
            }
    }
    while(j <= n){/*右边还有数据*/
        temp[k++] = a[j++];
    }

    while(i <= m){/*左边还有数据*/ 
        temp[k++] = a[i++];
    }    
    for(i=0;i<k;i++)/*注意此处的写法，从first开始*/
        a[first + i] = temp[i];/*合并排序后的数组*/
}
/*
*将数组分为A,B两个部分 ，分治思想 
*/
void merge_sort(int a[],int left,int right,int temp[])
{
    if(left < right)
    {
        int mid = (left + right) / 2;
        merge_sort(a,left,mid,temp);        /*A区有序*/
        merge_sort(a,mid + 1,right,temp);   /*B区有序*/ 
        mergearray(a,left,mid,right,temp);   /*合并AB区*/ 
    }
}

void sort(int a[],int n)/*使用一个临时指针*/ 
{
    int *p;
    p = (int *)malloc(sizeof(int) * n);
    merge_sort(a,0,n-1,p);
    free(p);
}
    
int main()
{
    int i;
    int a[4] = {3,1,6,2}; 
    clock_t start, finish;
    double  duration;
    /* 测量一个事件持续的时间*/
    start = clock();
    sort(a,4);
    for(i=0;i<4;i++)
        printf("%d ",a[i]);
   // sleep(500);
    finish = clock();
    duration = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC;
    printf( "
%f seconds
", duration );
    system("pause"); 
}

测试结果时间显示为0，郁闷了，然后谷歌了一下，发现这是我时间精度的问题，在c语言中，最小也只能到毫秒级别的了。所以加上一个，sleep（500），呵呵，结果出来了，

在很多的时间复杂度为O(N*logN)的几种排序方法（快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序），

归并排序效率还是较高的。

下一节谈谈堆排序吧！