银河贸易问题

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银河贸易问题

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Description

随着一种称为“￥”的超时空宇宙飞船的发明，一种叫做“￥￥”的地球与遥远的银河之间的商品进出口活动应运而生。￥￥希望从PluralZ星团中的一些银河进口商品，这些银河中的行星盛产昂贵的商品和原材料。初步的报告显示： 　　（1）每个银河都包含至少一个和最多26个行星，在一个银河的每个行星用A~Z中的一个字母给以唯一的标识。 　　（2）每个行星都专门生产和出口一种商品，在同一银河的不同行星出口不同的商品。 　　（3）一些行星之间有超时空货运航线连接。如果行星A和B相连，则它们可以自由贸易；如果行星C与B相连而不与A相连，则A和C之间仍可通过B进行贸易，不过B要扣留5%的货物作为通行费。一般来说，只要两个行星之间可以通过一组货运航线连接，他们就可以进行贸易，不过每个中转站都要扣留5%的货物作为通行费。 　　（4）在每个银河至少有一个行星开放一条通往地球的￥航线。对商业来说，￥航线和其他星际航线一样。 　　￥￥已经对每个行星的主要出口商品定价（不超过10的正实数），数值越高，商品的价值越高。在本地市场，越值钱的商品获利也越高。问题是要确定如果要考虑通行费是，哪个行星的商品价值最高。

Input

输入包含若干银河的描述。每个银河的描述开始的第1行是一个整数n，表示银河的行星数。接下来的n行每行包括一个行星的描述，即： 　　（1）一行用以代表行星的字母； 　　（2）一个空格； 　　（3）以d.dd的形式给出该行星的出口商品的价值； 　　（4）一个空格； 　　（5）一个包含字母和（或）字符“*”的字符串；字母表示一条通往该行星的货运航线；“*”表示该行星向地球开放￥货运航线。

Output

对每个银河的描述，输出一个字母P表示在考虑通行费的前提下，行星P具有最高价值的出口商品。如果用有最高价值的出口商品的行星多于一个，只需输出字母序最小的那个行星。

Sample Input

5
E 0.01 *A
D 0.01 A*
C 0.01 *A
A 1.00 EDCB
B 0.01 A*

Sample Output

A

分析：最短路的变形，求乘法最大值；

程序：

#include"string.h" 
#include"stdio.h" 
#include"queue" 
#include"map" 
#include"vector" 
#include"math.h" 
#define M 100 
#define inf 100000000 
#define eps 1e-10 
using namespace std; 
struct node 
{ 
    int v; 
    node(int vv) 
    { 
        v=vv; 
    } 
}; 
vector<node>edge[M]; 
struct Node 
{ 
    char name[3]; 
    double k; 
    char str[222]; 
    double ans; 
}p[M]; 
double dis[M]; 
int use[M]; 
void spfa(int s) 
{ 
    memset(dis,0,sizeof(dis)); 
    queue<int>q; 
    memset(use,0,sizeof(use)); 
    dis[s]=1; 
    use[s]=1; 
    q.push(s); 
    while(!q.empty()) 
    { 
        int u=q.front(); 
        q.pop(); 
        use[u]=0; 
        for(int i=0;i<(int)edge[u].size();i++) 
        { 
            int v=edge[u][i].v; 
            if(dis[v]<dis[u]*0.95) 
            { 
                dis[v]=dis[u]*0.95; 
                if(!use[v]) 
                { 
                    q.push(v); 
                    use[v]=1; 
                } 
            } 
        } 
    } 
} 
int main() 
{ 
    int n,i,j,r; 
    while(scanf("%d",&n)!=-1) 
    { 
        for(i=0;i<=n;i++) 
            edge[i].clear(); 
        map<int,int>mp; 
        for(i=1;i<=n;i++) 
        { 
            scanf("%s%lf%s",p[i].name,&p[i].k,p[i].str); 
            mp[p[i].name[0]-'A']=i; 
        } 
        for(i=1;i<=n;i++) 
        { 
            for(r=0;p[i].str[r]!='';r++) 
            { 
                if(p[i].str[r]=='*') 
                { 
                    edge[i].push_back(node(0)); 
                    edge[0].push_back(node(i)); 
                    continue; 
                } 
                j=mp[p[i].str[r]-'A']; 
                edge[i].push_back(node(j)); 
                edge[j].push_back(node(i)); 
            } 
        } 
        spfa(0); 
        //for(i=1;i<=n;i++) 
            //printf("%s %.3lf
",p[i].name,dis[i]); 
        double max=0; 
        int tep; 
        for(i=1;i<=n;i++) 
        { 
            p[i].ans=dis[i]/0.95*p[i].k; 
            if(max<p[i].ans) 
            { 
                max=p[i].ans; 
                tep=i; 
            } 
            else if(fabs(max-p[i].ans)<eps) 
            { 
                if(p[tep].name[0]>p[i].name[0]) 
                { 
                    tep=i; 
                } 
            } 
        } 
        printf("%c
",p[tep].name[0]); 
    } 
    return 0; 
}