【NOIP2016练习】T3 subset （分块，状压DP）

3 subset

3.1 题目  述

一开始你有一个空集，集合可以出现重复元素，然后有 Q 个操作

1. add s

在集合中加入数字 s。

1. del s

在集合中删除数字 s。保证 s 存在

1. cnt s

查询满足 a&s = a 条件的 a 的个数

3.2 输入

第一行一个整数 Q 接下来 Q 行，每一行都是 3 个操作中的一个

3.3 输出

对于每个 cnt 操作输出答案

3.4 Sample Input

7

add 11 cnt 15 add 4 add 0 cnt 6 del 4 cnt 15

3.5 Sample Output

1

2

2

3.6 数据 定

对于 30% 的数据满足：1 n 1000

对于 100% 的数据满足，1 n 200000 , 0 < s < 2¹⁶

思路：

分块计算。a[pre][suf]，其中 pre < 2⁸，suf < 2⁸，表示前面 8 位是 pre，后面 8 位是 suf 的

子集的数字的个数。

那么对于每个 add 和 del 操作都可以最多 2⁸ 时间枚举 suf 更新 a 数组。对于 cnt 操作，最多 2⁸ 枚举 pre，计算答案即可时间复杂度 O(n 2⁸)

var dp:array[0..300,0..300]of longint;
    s1,s2,n,i,x,j:longint;
    ch:string;

procedure dfs1(var s1,s2:longint;k,s:longint);
begin
 if k>7 then
 begin
  inc(dp[s1,s]);
  exit;
 end;
 if s2 and (1<<k)>0 then dfs1(s1,s2,k+1,s+(1<<k))
  else
  begin
   dfs1(s1,s2,k+1,s);
   dfs1(s1,s2,k+1,s+(1<<k));
  end;
end;

procedure dfs2(var s1,s2:longint;k,s:longint);
begin
 if k>7 then
 begin
  dec(dp[s1,s]);
  exit;
 end;
 if s2 and (1<<k)>0 then dfs2(s1,s2,k+1,s+(1<<k))
  else
  begin
   dfs2(s1,s2,k+1,s);
   dfs2(s1,s2,k+1,s+(1<<k));
  end;
end;

procedure add(x:longint);
var i:longint;
begin
 s1:=0; s2:=0;
 for i:=15 downto 8 do
  if x and (1<<i)>0 then s1:=s1+1<<(i-8);
  for i:=7 downto 0 do
   if x and (1<<i)>0 then s2:=s2+1<<i;
 dfs1(s1,s2,0,0);
end;

procedure del(x:longint);
var i:longint;
begin
 s1:=0; s2:=0;
 for i:=15 downto 8 do
  if x and (1<<i)>0 then s1:=s1+1<<(i-8);
  for i:=7 downto 0 do
   if x and (1<<i)>0 then s2:=s2+1<<i;
 dfs2(s1,s2,0,0);
end;

function cnt(x:longint):longint;
var ret,i,s:longint;
begin
 ret:=0;
 s1:=0; s2:=0;
 for i:=15 downto 8 do
  if x and (1<<i)>0 then s1:=s1+1<<(i-8);
 for i:=7 downto 0 do
  if x and (1<<i)>0 then s2:=s2+1<<i;
 s:=s1;
 while s>0 do
 begin
  ret:=ret+dp[s,s2];
  s:=s1 and (s-1);
 end;
 ret:=ret+dp[0,s2];
 exit(ret);
end;

begin
 assign(input,'subset.in'); reset(input);
 assign(output,'subset.out'); rewrite(output);
 readln(n);
 for i:=1 to n do
 begin
  readln(ch);
  x:=0;
  for j:=5 to length(ch) do x:=x*10+ord(ch[j])-ord('0');
  if ch[1]='a' then add(x);
  if ch[1]='d' then del(x);
  if ch[1]='c' then writeln(cnt(x));
 end;
 close(input);
 close(output);
end.