【NOIP2017练习&BZOJ4998】星球联盟（强联通分量，并查集）

题意：

在遥远的S星系中一共有N个星球，编号为1…N。其中的一些星球决定组成联盟，以方便相互间的交流。

但是，组成联盟的首要条件就是交通条件。初始时，在这N个星球间有M条太空隧道。每条太空隧道连接两个星球，使得它们能够相互到达。若两个星球属于同一个联盟，则必须存在一条环形线路经过这两个星球，即两个星球间存在两条没有公共隧道的路径。

为了壮大联盟的队伍，这些星球将建设P条新的太空隧道。这P条新隧道将按顺序依次建成。一条新轨道建成后，可能会使一些星球属于同一个联盟。你的任务是计算出，在一条新隧道建设完毕后，判断这条新轨道连接的两个星球是否属于同一个联盟，如果属于同一个联盟就计算出这个联盟中有多少个星球。

对于100%的数据有1≤N,M,P≤200000。

思路：

据说还可以用LCT+并查集维护连通性与size大小

var q,fa,size,f,a,b,c,h,head,vet,next,x,y:array[1..1100000]of longint;
    n,m,p,i,j,u,e,v,t,tot,z,w:longint;

procedure add(a,b:longint);
begin
 inc(tot);
 next[tot]:=head[a];
 vet[tot]:=b;
 head[a]:=tot;
end;

function find(k:longint):longint;
begin
 if k=f[k] then exit(k);
 f[k]:=find(f[k]);
 exit(f[k]);
end;

function lca(x,y:longint):longint;
var t:longint;
begin
 x:=find(x); y:=find(y);
 if x=y then exit(x);
 if h[x]>h[y] then
 begin
  t:=lca(fa[x],y); size[t]:=size[t]+size[x]; f[x]:=f[t];
 end;
 if h[x]<=h[y] then
 begin
  t:=lca(fa[y],x); size[t]:=size[t]+size[y]; f[y]:=f[t];
 end;
 exit(t);
end;

begin
 assign(input,'bzoj4998.in'); reset(input);
 assign(output,'bzoj4998.out'); rewrite(output);
 readln(n,m,p);
 for i:=1 to m do read(x[i],y[i]);
 for i:=1 to p do
 begin
  read(x[m+i],y[m+i]);
  b[m+i]:=1;
 end;
 m:=m+p;
 for i:=1 to n do f[i]:=i;
 for i:=1 to m do
 begin
  u:=x[i]; v:=y[i];
  if find(u)=find(v) then continue;
  f[f[u]]:=f[v]; c[i]:=1;
  add(u,v); add(v,u);
 end;
 for i:=1 to n do
 begin
  if h[i]>0 then continue;
  t:=0; w:=1; q[1]:=i; h[i]:=1;
  while t<w do
  begin
   inc(t); u:=q[t];
   e:=head[u];
   while e<>0 do
   begin
    v:=vet[e];
    if h[v]=0 then
    begin
     inc(w); q[w]:=v; h[v]:=h[u]+1; fa[v]:=u;
    end;
    e:=next[e];
   end;
  end;
 end;
 for i:=1 to n do
 begin
  f[i]:=i; size[i]:=1;
 end;
 //for i:=1 to n do writeln(h[i]);
 //for i:=1 to m do writeln(c[i]);
 for i:=1 to m do
 begin
  if c[i]=1 then
  begin
   if b[i]=1 then writeln('No');
   continue;
  end;
  z:=lca(x[i],y[i]);
 // writeln(z);
  if b[i]=1 then writeln(size[z]);
 end;


 close(input);
 close(output);
end.