【CF659F】Polycarp and Hay（并查集，bfs）

题意：

构造一个矩阵,使得:

矩阵所有格子中数字都小于等于原矩阵,并且至少有一个元素和原矩阵相等,

构造的矩阵除了0以外的数字必须联通并且相等，矩阵中元素之和为K。

n,m<=1e3，1<=K<=1e18

思路：

From https://blog.csdn.net/morejarphone/article/details/51037918

对每个格子的数字进行排序,那么一个格子的数字最多能够填的格子数就是他上下左右格子能够填的格子

数的和,这个可以用并查集来维护

然后枚举每个格子,如果这个格子的数字能够整除k并且这个格子能够填的个数足够,就可以从这个格子出发

bfs一遍找到需要的格子

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
#define fi first
#define se second s
#define MP make_pair
#define N   1100
#define M   1100000
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-8 
#define pi acos(-1)
#define oo 2e9+1

int dx[4]={1,-1,0,0},
    dy[4]={0,0,-1,1};
    
struct node
{
    int x,y;
    ll z;
}b[M],q[M];

ll a[N][N],K;
int vis[N][N],num[N][N],f[M],size[M],n,m;
    

int read()
{ 
   int v=0,f=1;
   char c=getchar();
   while(c<48||57<c) {if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
   while(48<=c&&c<=57) v=(v<<3)+v+v+c-48,c=getchar();
   return v*f;
}


bool cmp(node a,node b)
{
    return a.z>b.z;
} 

int find(int k)
{
    if(f[k]!=k) f[k]=find(f[k]);
    return f[k];
}


void bfs(int x,int y,ll cnt)
{
    int t=0;
    int w=1;
    q[1].x=x; q[1].y=y;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[x][y]=1;
    cnt--;
    while(t<=w&&cnt)
    {
        t++;
        int nowx=q[t].x;
        int nowy=q[t].y;
        vis[nowx][nowy]=1;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int tx=nowx+dx[i];
            int ty=nowy+dy[i];
            if(!tx||tx>n||!ty||ty>m||vis[tx][ty]) continue;
            if(a[tx][ty]>=a[x][y])
            {
                vis[tx][ty]=1;
                q[++w].x=tx;
                q[w].y=ty;
                cnt--;
                if(cnt<=0) break;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(vis[i][j]) printf("%lld",a[x][y]);
             else printf("0");
            if(j<m) printf(" ");
        }
        printf("
");
    }
}
        
        
int main()
{
    //freopen("cf659f.in","r",stdin);
    //freopen("cf659f.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%lld",&n,&m,&K);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%lld",&a[i][j]); 
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++) 
     {
         num[i][j]=(i-1)*m+j;
         size[num[i][j]]=1;
         f[num[i][j]]=num[i][j];
         b[++tot].x=i;
         b[tot].y=j;
         b[tot].z=a[i][j];
     }
    sort(b+1,b+tot+1,cmp);

    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
         vis[b[i].x][b[i].y]=1;
         for(int j=0;j<4;j++)
         {
             int x=b[i].x+dx[j];
            int y=b[i].y+dy[j];
            if(x&&x<=n&&y&&y<=m&&vis[x][y])
            {
                int p=find(num[b[i].x][b[i].y]);
                int q=find(num[x][y]);
                if(p!=q)
                {
                    f[q]=p;
                    size[p]+=size[q];
                }
            }
         }
    }
    
//    for(int i=1;i<=n;i++)
//     for(int j=1;j<=m;j++) printf("%d
",size[num[i][j]]);

    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
           if(K%a[i][j]==0&&size[num[i][j]]>=K/a[i][j])
           {
               printf("YES
");
               bfs(i,j,K/a[i][j]);
               ans=1; break;
           }
        if(ans) break;
    }
    if(!ans) printf("NO");
     
}