【CF1015E】Stars Drawing（贪心）

题意：给定一个n×m大小的字符矩阵，仅由‘.’和‘*’组成，询问这个图可否划分为一些由‘*’组成的十字形状，这些十字之间可以有重叠，

如果存在方案则输出每个十字中心坐标与边长度，无解输出-1

n,m<=1e3

思路：感觉挺独特的一个思路，并没有能力完全自主推导，还是翻译一下题解……

因为任意一组方案都可以，所以可以把每一个能放星星的地方都扩展到最大

预处理每个点上下左右能扩展的长度，四个长度取min再-1就是半径，则将这个十字中所有的方格+1

对于每一行和每一列做一下差分后的前缀和，如果某个"*"的行列前缀和至少一个大于0则能放星星（并不理解）

若存在格子"*"的行列前缀和皆为0则无解

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 1100
#define oo 10000000

int f[N][N][5],sx[N][N],sy[N][N],x[N*N],y[N*N],z[N*N];
char a[N][N];
 
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",a[i]+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
      if(a[i][j]=='*')
     {
         f[i][j][1]=f[i-1][j][1]+1;
        f[i][j][3]=f[i][j-1][3]+1;
     }
    for(int i=n;i>=1;i--)
     for(int j=m;j>=1;j--)
      if(a[i][j]=='*')
      {
          f[i][j][2]=f[i+1][j][2]+1;
        f[i][j][4]=f[i][j+1][4]+1;
      }
    int cnt=0; 
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
      if(a[i][j]=='*')
      {
            int t=oo;
            for(int k=1;k<=4;k++) t=min(t,f[i][j][k]);
            if(t>1)
            {
                x[++cnt]=i; y[cnt]=j; z[cnt]=t-1;
                sx[i-t+1][j]++; sx[i+t][j]--;
                sy[i][j-t+1]++; sy[i][j+t]--;
            }
      }
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++) 
     {
         sx[i][j]+=sx[i-1][j];
         sy[i][j]+=sy[i][j-1];
     }
    int flag=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
      if(a[i][j]=='*'&&sx[i][j]==0&&sy[i][j]==0) flag=1;
    if(flag) printf("-1
");
     else
     {
           printf("%d
",cnt);
          for(int i=1;i<=cnt;i++) printf("%d %d %d
",x[i],y[i],z[i]);
     }
    return 0;
}