【HDOJ5975】Aninteresting game（BIT原理）

题意：给定n个区间，第i个区间的范围是[i-lowbit(i)+1,i]。一共有q组询问，询问有两种：

1 x y：询问sigma lowbit(i) (x<=i<=y)

2.x：询问有几个区间包含x这个下标

思路：先打一个lowbit的表找一下规律

考虑第一种询问，能将它拆成两个询问calc(x-1)和calc(y)，其中calc(i)表示1到i中lowbit(i)的前缀和

枚举2的幂次，从高位到低位计数，每一个i都只在枚举到lowbit(i)时被算到

考虑第二种询问，树状数组中严格的区间包含（即父子关系）关系只在lowbit左移时出现，所以模拟树状数组更新时的操作，不断往上寻找父节点，计数即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<bitset>
typedef long long ll;
using namespace std;
#define N   110000
#define oo  10000000
#define MOD 1000000007


ll lowbit(ll x)
{
    return x&(-x);
}

ll calc(ll x)
{
    ll ans=0;
    ll y=1; 
    while((y<<1)<=x) y<<=1;
    ll sum=0;
    while(y)
    {
        ans+=y*(x/y-sum);
        sum+=(x/y-sum);
        y>>=1;
    }
    
    return ans;
}

int main()
{ 
    ll n;
    int q;
    while(scanf("%I64d%d",&n,&q)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=q;i++)
        {
            int op;
            scanf("%d",&op);
            if(op==1)
            {
                ll x,y;
                scanf("%I64d%I64d",&x,&y);
                ll ans=calc(y)-calc(x-1);
                printf("%I64d
",ans);
            }
             else 
             {
                 ll x;
                 scanf("%I64d",&x);
                 ll ans=0;
                 while(x<=n)
                 {
                     ans++;
                     x+=lowbit(x);
                }
                printf("%I64d
",ans);
             }
                 
        }
    }
    return 0;
}