(BZOJ4318) (OSU!)
有一个长度为(n)的序列，第(i)个位置有(p_i)的概率为(1)，(1-p_i)的概率为(0)，一个序列的分数是所有极长连续的(1)的长度的三次方和。求期望分数。
- 一次方(?)
[sum_{i = 1}^{n}1*p_i = sum_{i = 1}^{n} p_i
]
- 二次方(?)
设(f_i)表示以(i)结尾的长度的期望,(g_i)表示以(i)结尾的长度的平方的期望
有
[f_{i+1} = (1+f_{i}) * p_{i+1} + 0*(1-p_{i+1})
]
[f_{i+1} = (1+f_{i}) * p_{i+1}
]