Bzoj 1087: [SCOI2005]互不侵犯King(状压DP)

1087: [SCOI2005]互不侵犯King
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Description
　　在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上
左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。
Input
　　只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）
Output
　　方案数。
Sample Input
3 2
Sample Output
16

/*
状压DP.
一开始写残了 调了好久。。。
f[i][j][k]表示当前在第i行,前i行一共选了j个,第i行状态为k的方案数.
注意初始化有 f[1][0][0]=1。。。
DP即可.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 2001
#define LL long long
using namespace std;
int n,k;
LL ans,f[10][110][MAXN];
int pre(int s)
{
    int tot=0;
    for(int i=0;i<n;)
    {
        if(s&(1<<i))
        {
            if(i!=n-1&&s&(1<<i+1)) return -1;
            else if(i==n-1&&s&(1<<i-1)) return -1;
            else i+=2;
            tot++;
        }
        else i++;
    }
    return tot;
}
int get_tot(int s)
{
    int tot=0;
    for(int i=0;i<n;i++) if(s&(1<<i)) tot++;
    return tot;
}
int check(int s,int ss)
{
    for(int i=0;i<n;)
    {
        if(s&(1<<i))
        {
            if(ss&(1<<i)) return -1;
            if(i)
            {
                if(ss&(1<<i-1)||s&(1<<i-1)) return -1;
            }
            if(i!=n-1)
            {
                if(ss&(1<<i+1)||s&(1<<i+1)) return -1;
            }
            i+=2;
        }
        else i++;
    }
    return get_tot(ss);
}
void slove()
{
    for(int s=1;s<=(1<<n)-1;s++)
    {
        int x=pre(s);
        if(x!=-1) f[1][x][s]=1;
    }
    f[1][0][0]=1;//1 w. 
    for(int i=2;i<=n;i++)
      for(int s=0;s<=(1<<n)-1;s++)
        {
          if(pre(s)==-1) continue;
          int j=get_tot(s);
          for(int ss=0;ss<=(1<<n)-1;ss++)
          {
            int x=check(s,ss);
            if(x!=-1)
            {
                for(int p=x;p+j<=k;p++)
                  f[i][j+p][s]+=f[i-1][p][ss];
            }
          }
        }
      for(int s=0;s<=(1<<n)-1;s++) ans+=f[n][k][s];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    slove();
    cout<<ans;
    return 0;
}