Cogs 750. 栅格网络(对偶图)

1. 栅格网络流
   ★★☆ 输入文件：flowa.in 输出文件：flowa.out 简单对比
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   【问题描述】
   Bob 觉得一般图的最大流问题太难了，他不知道如何解决，于是他想尝试一个简单点的：栅格网络中的最大流问题，这个虽说简单了一点，但对 Bob 来说依旧太难，现在他有个麻烦需要你帮忙：给你一个 N*M 的栅格（如下所示），栅格中的边表示可以流水的管道，边上的数字表示管道的容量，举例说明：在下面图（ 2.6.1 ）中， (0,0) 和 (1,0) 之间边的容量为 6 ，这意味着这条边（水管）的最大水流量不超过 6 个单位。
   
   N=3 M=3
   图 2.6.1 栅格网络流
   那么栅格中从 S 到 T 的最大流是多少呢 ? 换句话说 , 某一时刻最多能有多少单位的水从 S 流向 T?
   【输入格式】
   输入文件的第一行是一个正整数 T ，表示接下来有多少组测试数据。
   每一组测试数据的第一行有两个正整数 N,M(1<=N,M<=100)
   接着有两个矩阵H(N*(M-1)),V((N-1)*M)，H[i][j]表示(i,j)->(i,j+1)的流量；
   V[i][j]表示(i,j)->(i+1,j)的流量。
   【输出格式】
   每一组测试数据输出只有一行，包含一个整数，即从 S(0,0) 到 T(N-1,M-1) 的栅格网络的最大流，不允许出现多余的空格。
   【输入样例】
   输入文件名： flowa .in
   1
   3 3
   0 1
   2 3
   4 5
   6 7 8
   9 10 11
   输出文件名： flowa .out
   6
   提示：下图 (2.6.2) 所示即为样例中栅格中的一个最大流。
   

/*
平面图转对偶图.
最小割转最短路. 
平面图:一个图G=(V,E),若能将其画在平面上,且任意两条边的交点只能是G的顶点
对偶图中的环与平面图中的割一一对应. 
这题是有向边 大体做法就是将边统一顺时针旋转90度.
然后将外部面上的点与S,T连接.
然后这题要开unsigned long long.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define MAXN 10111
#define INF 1e17
#define LL unsigned long long
using namespace std;
int n,m,cut,ans,head[MAXN],S,T,b[MAXN];;
LL dis[MAXN];
struct data{int v,next;LL c;}e[MAXN*8];
queue<int>q;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
void add(int u,int v,int c)
{
    e[++cut].v=v;e[cut].c=c;e[cut].next=head[u];head[u]=cut;
}
int slove(int x,int y)
{
    return (x-1)*(m+1)+y;
}
void spfa(int t)
{
    for(int i=S;i<=T;i++) dis[i]=INF;dis[S]=0;q.push(S);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();b[u]=false;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+e[i].c)
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].c;
                if(b[v]!=t) b[v]=t,q.push(v);
            }
        }
    }
    return ;
}
void Clear()
{
    memset(head,0,sizeof head);
    cut=0;
    return ;
}
int main()
{
    freopen("flowa.in","r",stdin);
    freopen("flowa.out","w",stdout);
    int t,x;t=read();
    while(t--)
    {
        Clear();
        n=read(),m=read();
        S=0,T=(n+1)*(m+1)+1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=2;j<=m;j++)
          {
             x=read();
             add(slove(i,j),slove(i+1,j),x);
             add(slove(i+1,j),slove(i,j),x);
          }
        for(int i=2;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=m;j++)
          {
             x=read();
             add(slove(i,j),slove(i,j+1),x);
             add(slove(i,j+1),slove(i,j),x);
          }
        for(int i=2;i<=m;i++) add(S,i,0);
        for(int i=2*(m+1);i<=T-2;i+=(m+1)) add(S,i,0);
        for(int i=m+2;i<=T-2;i+=(m+1)) add(i,T,0);
        for(int i=n*(m+1)+2;i<=T-2;i++) add(i,T,0);
        spfa(t+1);cout<<dis[T]<<endl;
    }
    return 0;
}