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  • Bzoj 1001: [BeiJing2006]狼抓兔子(最小割)

    1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

    Time Limit: 15 Sec Memory Limit: 162 MB
    Submit: 20114 Solved: 4986
    [Submit][Status][Discuss]
    Description
    现在小朋友们最喜欢的”喜羊羊与灰太狼”,话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,
    而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形:
    这里写图片描述
    左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路
    1:(x,y)<==>(x+1,y)
    2:(x,y)<==>(x,y+1)
    3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
    道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝,
    开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去,狼王开始伏击
    这些兔子.当然为了保险起见,如果一条道路上最多通过的兔子数为K,狼王需要安排同样数量的K只狼,
    才能完全封锁这条道路,你需要帮助狼王安排一个伏击方案,使得在将兔子一网打尽的前提下,参与的
    狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
    Input
    第一行为N,M.表示网格的大小,N,M均小于等于1000.
    接下来分三部分
    第一部分共N行,每行M-1个数,表示横向道路的权值.
    第二部分共N-1行,每行M个数,表示纵向道路的权值.
    第三部分共N-1行,每行M-1个数,表示斜向道路的权值.
    输入文件保证不超过10M
    Output
    输出一个整数,表示参与伏击的狼的最小数量.
    Sample Input
    3 4
    5 6 4
    4 3 1
    7 5 3
    5 6 7 8
    8 7 6 5
    5 5 5
    6 6 6
    Sample Output
    14
    HINT
    2015.4.16新加数据一组,可能会卡掉从前可以过的程序。

    /*
    最小割=最大流.
    然后dinic暴力m*n^2. 
    */
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<queue>
    #include<cstring>
    #define MAXN 1000001
    using namespace std;
    struct data{int v,next,c;}e[MAXN*6];
    int n,m,dis[MAXN],tot,ans,cut=1,head[MAXN],max1=1e9;
    inline int read()
    {
        int x=0,f=1;char ch=getchar();
        while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
        while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
        return x*f;
    }
    void add(int u,int v,int x)
    {
        e[++cut].v=v;
        e[cut].c=x;
        e[cut].next=head[u];
        head[u]=cut;
    }
    bool bfs()
    {
        memset(dis,-1,sizeof dis);
        queue<int>q;
        q.push(1);
        dis[1]=0;
        while(!q.empty())
        {
            int u=q.front();q.pop();
            for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
            {
                int v=e[i].v;
                if(dis[v]==-1&&e[i].c)
                {
                    dis[v]=dis[u]+1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        return dis[n*m]!=-1;
    }
    int dfs(int u,int y)
    {
        if(u==n*m) return y;
        int rest=0;
        for(int i=head[u];i&&rest<y;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]==dis[u]+1&&e[i].c>0)
            {
                int x=min(e[i].c,y-rest);
                x=dfs(v,x);
                rest+=x;
                e[i].c-=x;
                e[i^1].c+=x;
            }
        }
        if(!rest) dis[u]=-1;
        return rest;
    }
    int dinic(int s,int t)
    {
        while(bfs()) 
        ans+=dfs(s,max1);
        return ans;
    }
    int main()
    {
        freopen("bjrabbit.in","r",stdin);
        freopen("bjrabbit.out","w",stdout);
        int x,y;
        n=read(),m=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=m-1;j++)
          {
            x=read();add((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,x);
            add((i-1)*m+j+1,(i-1)*m+j,x);
          }
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
          for(int j=1;j<=m;j++)
          {
            x=read();add((i-1)*m+j,i*m+j,x);
            add(i*m+j,(i-1)*m+j,x);
          }
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
          for(int j=1;j<=m-1;j++)
          {
            x=read();
            add((i-1)*m+j,i*m+j+1,x);
            add(i*m+j+1,(i-1)*m+j,x);
          }
        printf("%d",dinic(1,n*m));
        return 0;
    }
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