一种采用匹配滤波器进行静脉图像分割方法的matlab实现

图像分割(segmentation)是一种非常常用的技术，这种技术能够把你想要研究的东西和不相关的东西给分离开来，比如我们经常用photoshop把照片的人取出来然后换个背景或者其他ps一下，这个就是图像分割，但是这个领域研究的都是自动图像分割技术，不需要人工去分。现在已经提出的自动图像分割方法有很多种，但是只能解决一部分的问题，有些图像还必须人工去分，所以挑战依旧存在，新的方法依旧不断被提出。

出于一些医疗上的目的，经常需要对一些医疗成像的血管图像进行分割，提取出血管部分，来进行进一步的研究，所以血管分割作为图像分割中的一类，有很多关专门解决这个问题的算法被提出。而本文将要介绍的方法就属于所有血管分割方法中的一种，这种方法基于一种叫做匹配滤波器(matched filter)的东西。这种方法早在1989年就已经被提出[1]，本文其实也是对这个论文的总结和实现，有很多基于这篇论文的改进算法。

这个方法的灵感来自与信号处理中的匹配滤波器。按照百度百科中将的，匹配滤波器的性能与信号的特性取得某种一致，能够使滤波器输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值最大，即当信号与噪声同时进入滤波器时，它使信号成分在某一瞬间出现尖峰值，而噪声成分受到抑制。要想设计匹配滤波器，信号的波形必须是已知的。如果将血管图像看做一个信号，虽然这个信号的具体情况不得而知，但是血管的特点是已知的，基于这点先验知识可以针对血管设计匹配滤波器，那么按照匹配滤波器的原理，当血管部分输入时会出现较大值，而当背景区域输入时将出现较小值，从而将静脉与血管分开。

根据以上的分析，我们需要研究血管的特点。血管有以下特点：血管的宽度只在较小的范围内变动，血管壁的两条线是平行的，血管有方向，而跟深入的分析血管图像，还可以发现血管横切线上的灰度曲线是一个下面这个样子的：

根据以上血管的特点，文章[1]中提出了一种匹配滤波器的设计方法。先将血管想象成一小段一小段的平行区域的组合，设定长度为L，宽度为2sigma，然后用一个倒过来的高斯曲线来模拟上面血管横切线灰度曲线， 从而得到匹配滤波器如下：

因为血管是有方向的，所以在此滤波器的基础上进行没15度旋转一次，得到一个从0度到180度的12个匹配滤波器，然后分别进行卷积，每个像素的值为响应最大的那个滤波器得到的值。滤波之后，在采用一个全局的阈值进行过滤，大小各分一边，得到一个二值化的血管图像。

上面是只是简单的进行了介绍，还有很多细节没有提出，具体的方法参照论文。

下面是matlab代码：

function [g,bg]=matchedFilter2(f)

f=double(f);
% mean filter
f=medfilt2(f,[5,5]);
f=medfilt2(f,[21 1]);
f=medfilt2(f,[1,7]);

% 参数
os=12;  % 角度的个数
sigma=10;
tim=4;
L=9;
t=70; % threshhold

thetas=0:(os-1);
thetas=thetas.*(180/os);
N1=-tim*sigma:tim*sigma;
N1=-exp(-(N1.^2)/(2*sigma*sigma));
N=repmat(N1,[2*floor(L/2)+1,1]);
r2=floor(L/2);
c2=floor(tim*sigma);
[m,n]=size(f);
RNs=cell(1,os);  % rotated kernals
MFRs=cell(1,os); % filtered images
g1=f;

% matched filter
for i=1:os
    theta=thetas(i);
    RN=imrotate(N,theta);
    %去掉多余的0行和零列
    RN=RN(:,any(RN));
    RN=RN(any(RN'),:);
    meanN=mean2(RN);
    RN=RN-meanN;
    RNs{1,i}=RN;
    MFRs{1,i}=imfilter(f,RN,'conv','symmetric');
end

% get the max response
g=MFRs{1,1};
for j=2:os
    g=max(g,MFRs{1,j});
end
bg=g<t;

end

里面三个参数sigma,L,T的选择需要针对不同的应用去尝试，如果与论文中一样分割的是视网膜血管图像，参数可以不变即2,9,3。而我做的是对手部静脉的分割，所以参数是上面代码所显示。至于全局阈值t的选择，最粗犷最常用的方法就是试几次找最好的，当然也有其他找这个阈值的方法。至于这个方法的性能，我觉得还是不错的。但是，为了取得好的结果预处理和后续处理也是必不可少的。

 [1] S. Chaudhuri, S. Chatterjee, N. Katz, M. Nelson, M. Goldbaum, Detection of blood vessels in retinal images using two dimensional matched filters, IEEE Trans. Med. Imaging 8 (3) (1989) 263–269.