【题目描述】
有一天， WJK不小心透露出了他会算命的秘密，大家纷纷前往拜访，于是WJK拿出私藏的小木箱，给大家露两手。（结果是要收钱的！）
小木箱里装有N张牌，每张牌分别有一个价格vi和人品值ri，现在要求从中选出K张牌，使得单位人品值最大。（单位人品值=总人品值之和/总价格之和）
【输入】
第1行：两个整数N和K(1<=K<=N<=10^5) .
第二至N+1行为每张牌的价格vi和人品值ri。(1<=vi，ri<=10^7)
【输出】
第1行：单位人品的最大值（精确到小数点后两位）.
【输入样例】
3 2 2 2 5 3 2 1
【输出样例】
0.75
【提示】
选1号和3号牌，单位人品值为（2+1）/(2+2）=0.75
题解：
01分数规划
设：
$$sum_{i=1}^n frac{r_ix_i}{v_ix_i}>=p$$
其中x为1或0，即选或不选
现在考虑最大化p，显然，p具有单调性，所以可以二分p
那么如何验证呢？
整理上式，有
$$sum_{i=1}^nr_ix_i=sum_{i=1}^npv_ix_i$$
移项，得：
$$sum_{i=1}^nx_i(r_i-pv_i)>=0$$
因此，对于p，我们可以先算出每一个r-k*p，接着，取前k大的值求和（相当于前k大的x取1，其余取0），若其和>=0，则证明此时的p合法
另外二分小数这东西略蛋疼......实际上你只需要限制它的二分次数为55次即可
代码如下：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,k; int v[100005],r[100005]; double ans; bool cmp(double a,double b) { return a>b; } bool check(double p) { double sum=0.00; double rt[100005]; for(int i=1;i<=n;i++) rt[i]=(double)r[i]-p*(double)v[i]; sort(rt+1,rt+1+n,cmp); for(int i=1;i<=k;i++) sum+=rt[i]; if(sum>=0.00) return true; else return false; } int main() { double t=-1.00; scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&v[i],&r[i]); t=(double)r[i]/v[i]>t?(double)r[i]/v[i]:t; } int tot=0; double L=0.01,R=t; while(tot<=55) { tot++; double mid=(L+R)/2; if(check(mid)) { ans=mid; L=mid+0.01; } else R=mid-0.01; } printf("%.2lf",ans); return 0; }