pku2226 Muddy Fields

题意：R行c列的草地中有些泥坑，FJ想用一些木板将泥坑盖住，但是又不想盖住了草地，已知木板可以任意长。问怎样用最少的木板将所有泥坑盖住？

分析：题意是很好理解，可是要想到二分匹配来做就难了，要想到那种构图的方法更是难上加难呀，太佩服了，这种构图方法反正我是怎么想也想不到的。

因为不能盖住草地，所以在某一行有可能出现多个横着的木板，所以不能只用一个点来表示一行，而是有多个点。同样列不能只用一个点来表示一列。将连续的点当成一个点建图，一条边仍然表示的是一个有泥地的方格

看题目中给的示例：

*.*.
.***
***.
..*.
转换成下面来个这样的矩阵：
1 0 2 0
0 3 3 3
4 4 4 0
0 0 5 0

---------
1 0 4 0
0 3 4 5
2 3 4 0
0 0 4 0

上面的矩阵是将每排连续的* 标记为一个点，下面的矩阵是将每列连续的*标记为一个点；这样，问题就可以转变为：俩个矩阵对应的非零位置，可以用横排覆盖也可以用纵列覆盖，例如（2,3）这个点，它可以被第一个矩阵中的3覆盖，也可以被第二个矩阵中的4覆盖，所以每一个非零的位置都是一个匹配，转变为求最小覆盖点集，也就是求出最大匹配，跟题目pku3041类似了

#include<iostream>
using namespace std;
int my[2555],mx[2555],r[255][255],c[255][255],nx,ny;
bool vis[2555],mat[2555][2555];
char g[51][51];
int path(int s)
{
    for(int y=1;y<=ny;y++)
        if(mat[s][y]&&!vis[y])
        {
            vis[y]=1;
            if(my[y]==-1||path(my[y]))
            {
                my[y]=s;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}
int Max_Match()
{
    memset(my,-1,sizeof(my));
    memset(mx,-1,sizeof(mx));
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=nx;i++)
    {
        if(mx[i]==-1)
        {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans+=path(i);
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            getchar();
            for(int j=1;j<=m;j++)
                scanf("%c",&g[i][j]);
        }
        nx=0;
        memset(r,0,sizeof(r));
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(mat,0,sizeof(mat));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                if(g[i][j]=='*')
                {
                    nx++;
                    for(int k=j;g[i][k]=='*';k++)
                    {
                        r[i][k]=nx;
                        j=k;
                    }
                }
        ny=0;
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
                if(g[i][j]=='*')
                {
                    ny++;
                    for(int k=i;g[k][j]=='*';k++)
                    {
                        c[k][j]=ny;
                        i=k;
                    }
                }
        for(int  i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(r[i][j]>0&&c[i][j]>0)
                    mat[r[i][j]][c[i][j]]=1;
            }
        printf("%d\n",Max_Match());
    return 0;
}