hdu 3339 In Action （最短路+01背包）

大致题意是说：有n个电站，每个电站都有一定的电量，电站之间有一定距离，我们要从0点出发去占领一些电站，使得占领的电站电量之和超过总电量的一半，求达到条件所要走的最短距离。如果可能的话，输出距离，否则输出不可能。我们知道电站都是连通的，只要0点与任何一个电站连通，我们就可以占领所有电站，如果0点不与任何一个电站相连，就是不可能实现，也就是说0点到任何一个电站的距离都是无穷。    

 我们从0点开始派出一些坦克去占领一些电站，坦克到每个电站都有一定距离，而占领每个电站之后可以得到一定电量，距离就相当于体积，电量就相当于价值，这不是就01背包吗？01背包通常的问法是给定体积，求获得最大的价值，这里的问法是给定价值，求恰好得到或多于该价值时的最小体积。我们只要从前向后搜索，找到第一个大于该价值的体积即可。

PS：一开始无限的wa，主要有俩个原因，一个是题意理解错了，忽略了选中的电站要留一辆tank在那里，所以，我直接将最短的路径保存之后，遍历所有路径求出最小的消耗

，还有一个就是数组开小了

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN (100+10)
#define INF 10000000
using namespace std;
int g[MAXN][MAXN],n;
int dist[MAXN],p[MAXN],dp[MAXN*MAXN];
bool vis[MAXN];
void dijkstra()
{   
    int i,j,temp,min;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        vis[i]=false;
        dist[i]=g[0][i];
    }
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        min=INF;
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j] && dist[j]<min)
            {
                temp=j;
                min=dist[j];
            }
        if(min==INF)
            break;
        vis[temp]=true;
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j] && dist[j]>dist[temp]+g[temp][j])
                dist[j]=dist[temp]+g[temp][j];
    }
}
int main()
{
    int T,m,a,b,c;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=n;j++)
            {
                if(i==j) g[i][j]=0;
                else
                g[i][j]=INF;
            }
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            if(c<g[a][b]) 
                g[a][b]=g[b][a]=c;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&p[i]);
        int w=0,sum=0;    
        dijkstra();
        bool flag=true;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            w+=p[i];
            sum+=dist[i];
            if(dist[i]==INF)
            {
                flag=false;
                break;
            }
        }
        if(!flag)
        {
            printf("impossible\n");
            continue;
        }
        for(int i=0;i<=sum;i++)
            dp[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=sum;j>=dist[i];j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-dist[i]]+p[i]);
        w=w/2+1;
        for(int i=1;i<=sum;i++)
            if(dp[i]>=w)
            {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
    }
    return 0;
}