hdu 3594 Cactus

题意：判断一个图是否为仙人掌图

分析：直观的说，仙人掌图就是一个一个的圈直接“粘”在一起的图，圈 之间没有公共边。

仙人掌图有这样三个性质：

性质1 仙人掌图的DFS树没有横向边。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

 性质2 Low(v)<=DFN(u) (v是u的儿子)  （即没有桥）

 性质3 设某个点v有a(u)个儿子的Low值小于DFS(u)，同时u自己有b(u)条逆向边。那么a(u)+b(u)<2。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN = 20010;
vector<int> g[MAXN];
stack<int> st;
int n,index,dfn[MAXN],low[MAXN],num,cc;
bool vis[MAXN],instack[MAXN];
void init()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        g[i].clear();
        instack[i]=vis[i]=false;
        dfn[i]=low[i]=-1;
    }
    while(!st.empty())
        st.pop();
}
bool tarjan(int u)
{
    int v,cnt=0;
    cc++;
    dfn[u]=low[u]=index++;
    instack[u]=true;
    st.push(u);
    for(int i=0;i<g[u].size();i++)
    {
        v=g[u][i];
        if(vis[v]) return false;//判断是否存在横边，vis{]是标记一点的子树是否遍历完，所以vis{u]的值要在遍历完子树才可以标记为true
        if(dfn[v]==-1)
        {
            if(!tarjan(v))
                return false;
            if(low[v]>dfn[u])//存在桥
                return false;
            if(low[v]<dfn[u]) //a(u) 的值
                cnt++;
            if(cnt>=2) return false;
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(instack[v])
        {
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
            cnt++;//b(u) 的值
            if(cnt>=2) return false;
        }
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        do
        {
            v=st.top();
            instack[v]=false;
            st.pop();
        }while(v!=u);
        num++;
        if(num>=2) //其实这样有一点多此一举，num>=2也就是存在桥了……
            return false;
    }
    vis[u]=true;
    return true;
}
int main()
{
    int T,a,b;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        init();
        while(true)
        {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            if(a==0 && b==0)
                break;
            g[a].push_back(b);
        }
        index=num=cc=0;
        if(!tarjan(0))
        {
            puts("NO");
            continue;
        }
        if(cc!=n)
            puts("NO");
        else puts("YES");
    }
    return 0;
}