hdu 3790 最短路径问题

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

 

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

 

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

 

分析：每条路径增加 了一个权值，但还是一道最短路的问题，只需要在更新距离的时候判断一下相等的情况

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
const int N = 1001;
int g[N][N],w[N][N],n,m;
int dist[N],cost[N];
bool vis[N];
void init()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
        {
            g[i][j]=INT_MAX;
            w[i][j]=INT_MAX;
        }
}
void Dijkstra(int s)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dist[i]=g[s][i];
        cost[i]=w[s][i];
    }
    dist[s]=0;
    cost[s]=0;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    vis[s]=true;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int mind=INT_MAX,v;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(vis[j]) continue;
            if(dist[j]<mind)
            {
                mind=dist[j];
                v=j;
            }
        }
        vis[v]=true;
        for(int k=1;k<=n;k++)
        {
            if(!vis[k] && g[v][k]!=INT_MAX)
            {
                int newdist=dist[v]+g[v][k];
                if(newdist<dist[k])
                {
                    dist[k]=newdist;
                    cost[k]=cost[v]+w[v][k];
                }
                else if(newdist==dist[k] && cost[v]+w[v][k]<cost[k])
                {
                    cost[k]=cost[v]+w[v][k];
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int a,b,c,d,s,t;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)==2 && (n||m))
    {
        init();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);
            if(c<g[a][b])
            {
                g[a][b]=g[b][a]=c;
                w[a][b]=w[b][a]=d;
            }
        }
        scanf("%d %d",&s,&t);
        Dijkstra(s);
        printf("%d %d\n",dist[t],cost[t]);
    }
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
 
const int N = 1001;
int g[N][N],w[N][N],n,m;
int dist[N],cost[N];
bool vis[N];
int Q[N*100];
void init()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
            g[i][j]=w[i][j]=INT_MAX;
}
void SPFA(int s,int t)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dist[i]=INT_MAX;
        cost[i]=INT_MAX;
    }
    dist[s]=cost[s]=0;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    vis[s]=true;
    int pri=1,end=2;
    Q[1]=s;
    while(pri<end)
    {
        int v=Q[pri];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(g[v][i]==INT_MAX)
                continue;
            int newdis=dist[v]+g[v][i];
            if(newdis<dist[i])
            {
                dist[i]=newdis;
                cost[i]=cost[v]+w[v][i];
                if(!vis[i])
                {
                    Q[end++]=i;
                    vis[i]=true;
                }
            }
            else if(newdis==dist[i]&&cost[v]+w[v][i]<cost[i])
                cost[i]=cost[v]+w[v][i];
        }
        vis[v]=false;
        pri++;
    }
}
int main()
{
    int a,b,c,d,s,t;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)==2 && (n||m))
    {
        init();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);
            if(c<g[a][b])
            {
                g[a][b]=g[b][a]=c;
                w[a][b]=w[b][a]=d;
            }
        }
        scanf("%d %d",&s,&t);
        SPFA(s,t);
        printf("%d %d\n",dist[t],cost[t]);
    }
    return 0;
}