输入一个整数数组,判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true,否则返回false。 例如输入5、7、6、9、11、10、8,由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果:
8
/ \
6 10
/ \ / \
5 7 9 11
因此返回true。
如果输入7、4、6、5,没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列,因此返回false。
分析:主要考查对二元查找树的理解。
在
后续遍历得到的序列中,最后一个元素为树的根结点。从头开始扫描这个序列,比根结点小的元素都应该位于序列的左半部分;从第一个大于跟结点开始到跟结点前
面的一个元素为止,所有元素都应该大于跟结点,因为这部分元素对应的是树的右子树。根据这样的划分,把序列划分为左右两部分,我们递归地确认序列的左、右
两部分是不是都是二元查找树。
1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 #include<string.h> 4 5 int main() 6 { 7 int IsSquenceBSTree(int *p,int length); 8 int a[7]={9,4,6,7,8,12,10}; 9 if(IsSquenceBSTree(a,7)) 10 printf("Is SquenceBSTree"); 11 else 12 printf("Not a SquenceBSTree"); 13 return 0; 14 } 15 16 int IsSquenceBSTree(int *p,int length) 17 { 18 if(p==NULL&&length<=0) 19 return 0; 20 int root=p[length-1]; 21 int i=0,j=0; 22 int bLeft=1,bRight=1; 23 for(i=0;i<length-1;i++) 24 { 25 if(p[i]>root) 26 break; 27 } 28 j=i; 29 for(;j<length-1;j++) 30 { 31 if(p[j]<root) 32 return 0; 33 } 34 if(i>0) 35 bLeft=IsSquenceBSTree(p,i); 36 if(j<length-1) 37 bRight=IsSquenceBSTree(p+i,length-i-1); 38 return (bLeft+bRight)/2; 39 }