java最大最小堆

堆是一种经过排序的完全二叉树，其中任一非终端节点的数据值均不大于（或不小于）其左孩子和右孩子节点的值。

最大堆和最小堆是二叉堆的两种形式。

最大堆：根结点的键值是所有堆结点键值中最大者。

最小堆：根结点的键值是所有堆结点键值中最小者。

public class HeapSort {

    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub

        int a[] = new int[6];
        a[0] = 7;
        a[1] = 5;
        a[2] = 3;
        a[3] = 8;
        a[4] = 9;
        a[5] = 2;
        
        // 这是通过每次向上调整得到最大堆，整体自上而下
        for (int i = a.length / 2 - 1; i < a.length; i++) {
            shiftUp(a, i, a.length);
        }
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.println(a[i]);
        }
        for (int i = a.length - 1; i > 0; i--) {
            int temp = a[i];
            a[i] = a[0];
            a[0] = temp;
            shiftUp(a, i - 1, i);
        }

        //这是通过每次向下调整得到最大堆，整体自底向上（推荐）
        for (int i = (a.length) / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            shiftDown(a, i, a.length);
        }
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.println(a[i]);
        }
        for (int i = a.length - 1; i > 0; i--) {
            int temp = a[i];
            a[i] = a[0];
            a[0] = temp;
            shiftDown(a, 0, i);
        }

        //输出排序结果
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.println(a[i]);
        }
    }

    //最大最小堆是相对的，只要稍微修改就可以
    public static void shiftDown(int a[], int i, int length) {
        while (2 * i + 1 < length) {
            int j = (i << 1) + 1;
            if (j + 1 < length && a[j] < a[j + 1])
                j = j + 1;
            if (a[i] < a[j]) {
                int temp = a[i];
                a[i] = a[j];
                a[j] = temp;
            } else {
                break;
            }
            i = j;
        }
    }

    public static void shiftUp(int a[], int i, int length) {
        while (i > 0) {
            int j = (i & 1) == 1 ? i + 1 : i - 1;
            int parent = (i - 1) >> 1;
            if (j < length && a[j] > a[i]) {
                i = j;
            }
            if (a[parent] < a[i]) {
                int temp = a[i];
                a[i] = a[parent];
                a[parent] = temp;
            }
            i = parent;
        }
    }
}

以上代码实现两种方式建立大顶堆并且实现排序。

堆很常用，用于排序效率很高。

并且在top k问题中很常见：

求top max k问题，可以用小顶堆实现，首先建立一个k大小的小顶堆，后面的数据依次与堆顶的最小值比较，如果比最小值大，则交换两个之后重新调整堆，最后就是top max k。

同理，top min k，用大顶堆实现。