朴素的拉格朗日插值：
我们对于 (n+1) 个点，可以求出经过他们的一个至多 (n) 次的函数 f，这个 f 是唯一确定的。也就是说，如果我们找到一个至多 (n) 次的函数 g，并且 g 经过这 (n+1) 个点，那么 f 和 g 就是同一个函数。
对于每一个点，我们都可以找到一个函数，分别是 (f_1,f_2,dots,f_{n+1}) 对于 (f_i) 我们令他在 (x=x[i]) 处取值为1，在 (x=x[j] (j eq i)) 处取值为 0,我们可以构造一个函数 (f_i(x) = prodlimits_{j eq i}frac{x-x[j]}{x[i]-x[j]})
我们构造 (f = sumlimits_{i=1}^{n+1}y[i]*f_i) 可以发现它符合条件。
当我们需要求 (f(k)) 的时候，我们去计算 (f(k) = sumlimits_{i=1}^{n+1}y[i]prodlimits_{j e i}frac{k-x[j]}{x[i]-x[j]}) 即可，复杂度是 (O(n^2))