等距变换
- (epsilon=pm1)如果(epsilon=1)那么该等距变换是保向的，即为欧氏变换（平移＋旋转）
- 3个自由度
相似变换
- 其中标量ｓ表示均匀缩放
- ４个自由度
仿射变换
- A是一个２×２的非奇异矩阵，总能分解为$ A = R( heta)R(-phi)DR(phi)$
- (R( heta)R(phi))表示旋转角为( heta phi)的旋转
- D为对角矩阵(D = egin{bmatrix}lambda_1 &0 \ 0 & lambda_2 end{bmatrix})
- 分解式可由ＳＶＤ分解给出 (A = UDV^T = (UV^T)(VDV^T) = R( heta)(R(-phi)DR(phi)))
- 仿射变换可以看成先一个旋转(phi) 再在旋转后的ｘｙ方向上按比例因子(lambda_1 lambda_2)的缩放，再加上一个回旋 (-phi)，最后再加一个旋转( heta)
- 6个自由度
射影变换
- Ｈ矩阵乘以一个非零比例因子不会使射影变换改变，是一个齐次矩阵，有８个自由度
小结
