视觉三维重建中不同三角网格视角的选择

每个三角网格可能被多个视角所看到，但每个三角网格只选择一个视角获取纹理

视角的选择应当考虑到以下因素：

1. 三角网格在视角中的可视性
2. 三角网格在视角图像的细节丰富程度
3. 三角网格在视角图像中的尺度
4. 相邻三角网格尽量具有相同视角

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判断可视性

1. 法向量与负视线方向的夹角要小于一定值
2. 视线方向与相机朝向的夹角要小于一定值
3. 碰撞检测(BVH)

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数学模型

马尔科夫随机场

[E(l)=sum_{F_{i} in ext { Faces }} E_{ ext { data }}left(F_{i}, l_{i} ight)+sum_{left(F_{i}, F_{j} ight) in ext { Edges }} E_{ ext { smooth }}left(F_{i}, F_{j}, l_{i}, l_{j} ight) ]

数据项

1. 纹理细节--投影三角形的平均梯度（一般转化为灰度图）
2. 尺度--投影三角形的面积

[E_{mathrm{data}}=-int_{phileft(F_{i}, l_{i} ight)}left| ablaleft(I_{l_{i}}(p) ight) ight|_{2} mathrm{d} p \ l_{i} quad 表示视角\ ablaleft(I_{l_{i}}(p) ight)表示投影点处的梯度\ phileft(F_{i}, l_{i} ight)表示三角形的投影区域 ]

由于像素离散性，在投影三角形上均匀取点计算梯度平均值，再乘以三角形面积。

平滑项

[E_{mathrm{smooth}}=left[l_{i} eq l_{j} ight] ]

如果两个三角网格不相邻添加罚项